25.2. Четырёхугольники (Задачи ОГЭ)

Середина M сто­ро­ны AD вы­пук­ло­го четырёхугольника рав­но­уда­ле­на от всех его вершин. Най­ди­те AD, если BC=14, а углы B и C четырёхугольника равны со­от­вет­ствен­но 110° и 100°.

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 10 и 26, а основание BC равна 1. Биссектрисса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Углы при одном из оснований трапеции равны 80° и 10°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.

Запишите их в ответ по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Вершины ромба рас­по­ло­же­ны на сто­ро­нах параллелограмма, а сто­ро­ны ромба па­рал­лель­ны диа­го­на­лям параллелограмма. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди ромба к площади параллелограмма, если от­но­ше­ние диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма равно 8.

Ответ запишите в виде несократимого отношения через двоеточие, например 4:13.

Углы при одном из оснований трапеции равны 70° и 20°. А отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.

В ответ запишите основания по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 13, а средняя линия равна 7.

Прямоугольник ABCD таков, что AD=2AB. Точка M – середина стороны AD. Внутри прямоугольника нашлась точка K такая, что ∠AMK=83° и луч KD является биссектрисой угла MKC. Сколько градусов составляет угол MDK?