Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Характеристики случайных величин
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Группа №2328
Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP:PB=CQ:QB=CW:WD=3:4, радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, PQ=16, QW=12, угол PWQ — острый.
а) Докажите, что треугольник PQW — прямоугольный.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Точки P, K, N делят стороны выпуклого четырехугольника ABCD в отношении AP:PB=CK:KB=CN:ND=1:4. Радиус описанной около треугольника PKN окружности равен 10, PK=16, KN=12, угол PNK острый.
а) Докажите, что треугольник PKN прямоугольный.
б) Найдите площадь четырехугольника ABCD.
Точки P, K, N делят стороны выпуклого четырехугольника ABCD в отношении AP:PB=CK:KB=CN:ND=1:4. Радиус описанной около треугольника PKN окружности равен 10, PK=16, KN=12, угол PNK острый.
а) Докажите, что треугольник PKN прямоугольный.
б) Найдите площадь четырехугольника ABCD.