Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Экономические задачи
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Теория чисел
Задача №2665
В правильной треугольной пирамиде \(DABC\) со стороной основания \(AB\), равной 30, боковое ребро равно 20. Точки \(N\) и \(M\) делят рёбра \(DA\) и \(DB\) в отношении \(2:1\), считая от вершины \(D\). Плоскость \(\alpha\), содержащая прямую \(MN\), перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит высоту \(CE\) основания в отношении \(8:1\), считая от точки \(C\).
б) Найдите площадь сечения пирамиды \(DABC\) плоскостью \(\alpha\).
Подпишись на ютуб канал
Подписаться