Задача №9724

№9724

Сложность:

96 %

Грань ABCD куба ABCDA₁B₁C₁D₁ является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A₁B₁C₁ является круг, вписанный в четырехугольник A₁B₁C₁D₁.
а) Высота конуса равна h, ребро куба равно a. Докажите, что 3a< h< 3,5a.
б) Найдите угол между плоскостями ABC и SA₁D, где S – вершина конуса.

Выберите один верный ответ:

arctg(√3+√5)

arctg(2√3+√6)

arctg(3√3+√7)

arctg(4√3+2√2)

Решение