Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

#1458: Что я делаю не так?

Условие

а) Решите уранение \(2\sin^3(\pi+x)=\dfrac12\cos\left(x-\dfrac{3\pi}{2}\right)\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}2;-\dfrac{5\pi}2\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -7π/2 18. -10π/3 19. -13π/4 20. -19π/6
21. -3π 22. -17π/6 23. -11π/4 24. -8π/3
25. -5π/2      

Заметила, что когда применяю правило "Лошади", то что-то делаю не то, вопрос, что?
В общем, ход моих мыслей: у нас, чтобы раскрыть формулу приведения, после = х стоит не в том месте, чтобы можно было применить формулу, я выношу минус за скобку, чтобы поменять местами х и 3pi/2 и по правилу раскрыть скобки. По формуле приведения из cos(x-3pi/2) получаем -sinx, и так как до этого я вынесла минус, то минус на минус дает плюс.
Скажите, в чем я не так рассуждаю?
Меня интересует именно раскрытие скобки по формуле приведения, формула вычитания не интересует, по ней все правильно делаю, но по "Лошади" быстрее.
 

Ответы (2)

Ну так в принципе незачем делать. Все очень простою Чтобы расскрыть скобки мы сначала смотрим, число пи делится на 2 или нет

1 Если нет, то мы саму функцию не меняем, рисуем себе единичную окружность и ищем значение пи. от этой точки, в зависмости от знака переж иксом( если минус то по часовой, если плюс - против) мы проходим совсем небольшое расстояние и смотрим, положительная или отрицательная у нас будет функция 9 то есть четверть, в которой будет находится наша ручка, после того как мы прошли расстояние) и вот если функция имеет знак минус, то мы его и выносим перед косинусом или синусом

2. если пи делится на 2, то мы делаем тот же алгоритм с рисунком окружности, прохождением расстояния и определения знака функции, но после всего этого если у нас был косинус меняем его на синус, а синус - на косинус

Надеюсь я смог помочь С:

Верный ответ

Кос функция четная, поэтому минус опускаем

Загрузка...
Загрузка...