Игры


№6320

Имеется шоколадка с пятью продольными и восемью поперечными углублениями, по которым её можно ломать (всего получается 9 · 6 = 54 дольки). Играют двое, ходят по очереди. Играющий за свой ход отламывает от шоколадки полоску ширины 1 и съедает её. Другой играющий за свой ход делает то же самое с оставшейся частью, и т. д. Тот, кто разламывает полоску ширины 2 на две полоски ширины 1, съедает одну из них, а другую съедает его партнер. На сколько долек (как минимум) начинающему игроку достанется больше при правильной игре?

№6316

В ящике лежат 35 шариков. Двое играющих по очереди вынимают их из ящика, причём по условию игры каждый обязан вынуть в свой ход не менее одного и не более пяти. Проигравшим считается тот, кто вынужден будет при очередном своём ходе вынуть из ящика последний шар. Сколько шариков первый игрок должен взять первым ходом, чтобы гарантированно выиграть?

№6319

Двое играют в следующую игру. Каждый игрок по очереди вычеркивает 9 чисел (по своему выбору) из последовательности 1, 2, ..., 100,101. После одиннадцати таких вычеркиваний останутся 2 числа. Первому игроку присуждается столько очков, какова разница между этими оставшимися числами. Какое минимальное количество очков первый игрок всегда сможет набрать, как бы ни играл второй?

№6317

Игра «Морской бой» проходит в квадрате 7×7 клеток. Какое наименьшее число выстрелов необходимо сделать, чтобы наверняка ранить четырёхпалубный корабль, представляющий собой полоску 1×4?

№6318

Король обошёл шахматную доску 8×8, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернулся последним ходом на исходное поле. Когда нарисовали его путь, соединив отрезками центры полей, которые он последовательно проходил, то получилась замкнутая ломаная без самопересечений. Какое наименьшее число горизонтальных и вертикальных ходов он мог совершить?

2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович