Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Уравнения
- 2. Классическое определение вероятности
- 3. Планиметрия
- 4. Нахождение значений выражений
- 5. Стереометрия
- 6. Производная
- 7. Задачи прикладного содержания
- 8. Текстовые задачи
- 9. Функции и графики
- 10. Теория вероятностей
- 11. Исследование функций
- 12. Сложные уравнения
- 13. Стереометрия
- 14. Неравенства
- 15. Экономические задачи
- 16. Планиметрия
- 17. Параметры
- 18. Теория чисел
12. Сложные уравнения (Задачи ЕГЭ профиль)
а) Решите уравнение \(6^{x^2 - 4x} + 6^{x^2 - 4x -1} = 42\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2; 4]\).
а) Решите уравнение \(4\cdot25^{x+0{,}5}-60\cdot5^{x-1}+1=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3; -1].
а) Решите уравнение \(25^x-6\cdot 5^{x+2}+3125=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\sqrt7}\sqrt{17}; \log_{\sqrt2}\sqrt7 \right]\)
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"
а) Решите уравнение \(24\cdot4^{x-0{,}5}-11\cdot2^{x+1}+6=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1; 1].
а) Решите уравнение \(\log_5{(x+3)}=\log_{25}(x^4)\)
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_6{\dfrac13}; \log_4{32}\right]\)
а) Решите уравнение \(9^{x-\frac12}-7\cdot 3^{x-1}+4=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{2,5}2;\log_{\sqrt[3]7}2\right]\)
а) Решите уравнение \(27^x-5\cdot 9^x-3^{x+4}+405=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\frac1{\sqrt3}}{\sqrt{\sqrt3-\sqrt2}};\sqrt{2+\sqrt3}\right]\)
а) Решите уравнение \(\log_5(2-x)=\log_{25}{x^4}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\log_9{\dfrac1{80}};\log_{\sqrt[3]7}2\right]\)
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"
А) Решите уравнение \(27^x - 4 \cdot 3^{x+2} + 3^{5-x} = 0\).
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_{7}{4};\log_{7}{16}]\).
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"
а) Решите уравнение \(\log_{7}{(x+2)}=\log_{49}{(x^4)}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\log_{6}{\dfrac{1}{7}};\log_{6}{35}\right]\)
Запишите сначала ответы на пункт а), затем через точку с запятой на пункт б). Ответы запишите без пробелов через точку с запятой по возрастанию, например: "-2;3;-2"