Сложные уравнения

а) Решите уравнение \(6^{x^2 - 4x} + 6^{x^2 - 4x -1} = 42\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2; 4]\).

а) Решите уравнение \(\log_5{(x+3)}=\log_{25}(x^4)\)
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_6{\dfrac13}; \log_4{32}\right]\)

а) Решите уравнение \(4\cdot25^{x+0{,}5}-60\cdot5^{x-1}+1=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3; -1].

а) Решите уравнение \(24\cdot4^{x-0{,}5}-11\cdot2^{x+1}+6=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1; 1].

а) Решите уравнение \(25^x-6\cdot 5^{x+2}+3125=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\sqrt7}\sqrt{17}; \log_{\sqrt2}\sqrt7 \right]\)

В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"

а) Решите уравнение \(\log_{7}{(x+2)}=\log_{49}{(x^4)}\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\log_{6}{\dfrac{1}{7}};\log_{6}{35}\right]\)

Запишите сначала ответы на пункт а), затем через точку с запятой на пункт б). Ответы запишите без пробелов через точку с запятой по возрастанию, например: "-2;3;-2"

а) Решите уравнение \(2\log^2_{2}{(2\cos{x})}-9\log_{2}{(2\cos{x})}+4=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

б)

а) Решите уравнение \(7\mathrm{tg\,}^2x - \dfrac{1}{\sin{\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)} } + 1 = 0 \).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2}; -\pi\right]\).

​​Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

б)

А) Решите уравнение \(27^x - 4 \cdot 3^{x+2} + 3^{5-x} = 0\).

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_{7}{4};\log_{7}{16}]\).

В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"

а) Решите уравнение \(2\sin^2x-3\sqrt3\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)-5=0\).
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi \right] \).

​​Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

б)