2.1. Многогранники (Задачи ЕГЭ профиль)

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 5, 6.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

​

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

​

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD.

​

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SO=9, SC=15. Найдите длину отрезка BD.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Её объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 3, а основание – прямоугольник со сторонами 5 и 3.