« Многогранники»
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SO=9, SC=15. Найдите длину отрезка BD.
В правильной четырехугольной пирамиде \(SABCD\) точка \(O\) - центр основания, \(S\) - вершина, \(SA = 10\), \(BD = 16\). Найдите длину отрезка \(SO\).
Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 3, а основание – прямоугольник со сторонами 5 и 3.
В правильной четырехугольной пирамиде \(SABCD\) с вершиной \(S\) точка \(O\) - центр основания, \(SO=35\), \(SD=37\). Найдите длину отрезка \(BD\).
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(BB_1=16\), \(A_1B_1=2\), \(A_1D_1 = 8\). Найдите длину диагонали \(AC_1\).
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, B, C, D, B_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), у которого \(AB=9\), \(BC=3\), \(BB_1=8\)
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.
