Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Комбинаторика

В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только трое из них?

Алфавит некоторого языка содержит 30 букв. Сколько существует шестибуквенных слов (наборов из шести букв), составленных из букв этого алфавита, если буквы в словах могут повторяться?

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные числа, каждое из которых содержит не менее трех цифр. Сколько таких чисел можно составить, если повторения цифр в числах запрещены?

Первого сентября на первом курсе одного из факультетов запланировано по расписанию три лекции по разным предметам. Всего на первом курсе изучают десять предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его отгадать. Какова вероятность успеха в данном эксперименте, если считать, что любое расписание из трех предметов равновозможно?

Из полного комплекта домино отбросьте 7 косточек, содержащих число 6. Можно ли и из оставшихся 21 кости, выложите цепь по правилам домино?

Из полного набора косточек домино наудачу выбирается одна. Какова вероятность появления косточки, сумма очков на которой равна шести? Ответ округлите до тысячных.

Идентификация пользователя в компьютере имеет шифр, состоящий из 3 букв и 3 цифр. Чему равно общее число возможных пользователей, считая, что число букв русского алфавита, используемых для составления шифра, - 26, а буквы занимают первые три позиции шифра? 

Положив косточку домино горизонтально, можно рассматривать ее как изображение двузначного числа. Например, косточка 3-2 изображает двузначное число 32. Перевернув на 180 градусов  кость 3-2, мы получим изображение числа 23 и т.д. Всего натуральных двузначных чисел девяносто - от 10 до 99, но не все они могут быть изображены косточками домино, потому что на косточках стандартного набора нет цифр 7, 8 и 9. Сколько различных двузначных натуральных чисел можно изобразить, косточками из полного комплекта?

 

Сколько слов можно образовать из букв слова АРГУМЕНТ, если слова должны состоять из восьми букв? Словом будем считать набор из букв, даже если он не имеет смысла в русском языке.

Руководство фирмы Hardsoft планирует обратиться в 6 туристических агентств с просьбой об организации для своих сотрудников 3 различных туристических поездок. Сколько существует способов распределения 3 заявок между 6 агентствами, если каждое агентство может получить не более одной заявки?

Загрузка...
Загрузка...