4. Комбинаторика (Разные задачи)

Сосчитайте сумму очков, содержащихся на всех косточках домино. 

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются?

Сколько существует способов выбора двух процессоров из ящика, содержащего 10 различных процессоров?

Руководство фирмы Hardsoft планирует обратиться в 6 туристических агентств с просьбой об организации для своих сотрудников 3 различных туристических поездок. Сколько существует способов распределения 3 заявок между 6 агентствами, если каждое агентство может получить не более одной заявки?

Сколько существует различных паролей, которые состоят из пяти цифр, если первая из них не равна нулю?

Сколько слов можно образовать из букв слова АРГУМЕНТ, если слова должны состоять из восьми букв? Словом будем считать набор из букв, даже если он не имеет смысла в русском языке.

 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры могут повторяться?

Сколькими способами можно расставить на полке семь различных книг, если две определённые книги должны всегда стоять рядом?

Сколькими способами из 28 костей домино можно выбрать две кости так, чтобы их можно было приложить друг к другу (то есть, чтобы какое-то число очков встречалось на обеих костях).

Сколькими способами можно расставить на полке семь различных книг, если две определенные книги не должны стоять рядом?