Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Экономические задачи
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Теория чисел
3. Стереометрия (Задачи ЕГЭ профиль)
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 5, 6.
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD.
Высота конуса равна 12, а длина образующей равна 15. Найдите диаметр основания этого конуса.