3. Стереометрия (Задачи ЕГЭ профиль)

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

​

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем конуса равен 3. Найдите объем цилиндра.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

​

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 5, 6.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

​

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 24.

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.