3. Стереометрия (Задачи ЕГЭ профиль)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 5, 6.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

​

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

​

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

​

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

​

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD.

​