Задачи ЕГЭ база
Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро \(\sqrt{17}\)
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро \(\sqrt{11}\)
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны 2 и 3 соответственно, а второго 5 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 5, а объем параллелепипеда равен 480. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объем конуса в см³, в ответе укажите объем, деленный на π.
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен \(10\sqrt{2}\). Найдите образующую конуса.
