Задачи ЕГЭ база
Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Даны два цилиндра.Радиус основания и высота первого равны 2 и 3 соответственно, а второго 5 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{1}{2}\) высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
Вода в цилиндрическом сосуде находится на уровне \(h=50\, см\). На каком уровне будет находиться вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, радиус основания которого в 2,5 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен \(10\sqrt{2}\). Найдите образующую конуса.
Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объем конуса в \(см^3\), в ответе укажите объем, деленный на \(\pi\).
В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
