Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ база

11. Стереометрия. Тела вращения (Задачи ЕГЭ база)

Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен \(10\sqrt{2}\). Найдите образующую конуса.

картинка

Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объем конуса в \(см^3\), в ответе укажите объем, деленный на \(\pi\).

Вода в цилиндрическом сосуде находится на уровне \(h=50\, см\). На каком уровне будет находиться вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, радиус основания которого в 2,5 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне \(h=80 см\). На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

картинка

Даны два цилиндра.Радиус основания и высота первого равны 2 и 3 соответственно, а второго 5 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

картинка

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

картинка

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
картинка

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне \(h = 20\) см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

картинка

Загрузка...
Загрузка...