Задачи ЕГЭ база
- 1. Простейшие текстовые задачи
- 2. Величины и значения
- 3. Графики, диаграммы, таблицы
- 4. Вычисления по формуле
- 5. Теория вероятностей
- 6. Выбор подходящих вариантов
- 7. Функции и производные
- 8. Выбор утверждений
- 9. Фигуры на квадратной решетке. Координатная плоскость
- 10. Прикладные задачи по геометрии
- 11. Стереометрия. Тела вращения
- 12. Планиметрия
- 13. Стереометрия. Многогранники
- 14. Вычисления с дробями
- 15. Проценты и пропорции
- 16. Значения выражений
- 17. Уравнения
- 18. Неравенства и числовая прямая
- 19. Свойства чисел
- 20. Текстовые задачи
- 21. Нестандартные задачи
6. Выбор подходящих вариантов (Задачи ЕГЭ база)
В таблице приведены данные о шести чемоданах.
Номер чемодана | Длина (см) | Высота (см) | Ширина (см) | Масса |
1 | 64 | 38 | 27 | 25 |
2 | 78 | 45 | 13 | 22,5 |
3 | 67 | 67 | 45 | 21 |
4 | 58 | 45 | 25 | 36 |
5 | 64 | 56 | 50 | 24 |
6 | 58 | 49 | 39 | 21,5 |
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Строительная фирма планирует купить \(70\,м^3\) пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
Поставщик | Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м³) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия доставки |
А | 2600 | 10 000 | Нет |
Б | 2800 | 8000 | При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная |
В | 2700 | 8000 | При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная |
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагенство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
Номер маршрута | Посещаемые города | Стоимость, руб. |
1 | Ярославль | 1700 |
2 | Суздаль, Ярославль | 2650 |
3 | Владимир, Суздаль | 2250 |
4 | Владимир, Ростов Великий | 2150 |
5 | Ярославль, Владимир, Ростов Великий | 3950 |
6 | Суздаль, ростов Великий | 2300 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей? В ответе укажите набор номеров маршрутов в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Турист подбирает себе экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите экскурсионный пакет так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 600 рублей. Напишите в ответ наименьшее из чисел, образованных номерами подходящего комплекта экскурсий.
Экскурсии | Посещаемые объекты | Стоимость (рублей) |
1 | Крепость, загородный дворец | 350 |
2 | Музей живописи | 100 |
3 | Парк | 150 |
4 | Парк, музей живописи | 300 |
5 | Парк, крепость | 300 |
6 | Загородный дворец | 200 |
Вася хочет проверить свое здоровье перед экзаменом и пройти медицинское обследование, которое должно включить анализ крови, ЭКГ, УЗИ, флюорографию и энцефалограмму. Анализы можно сдавать по отдельности или блоками, лаборатории предлагают такие расценки: Какие лаборатории следует выбрать Васе, чтобы сделать все анализы, потратив в сумме не более 6100 руб.? (В ответе укажите подряд номера лабораторий, только один из возможных вариантов.)
Лаборатория | Вид анализа | Цена, руб. |
1. "Просвет" | УЗИ, флюорограмма | 2200 |
2. "Икс-рэй" | Флюорограмма | 900 |
3. "Головастик" | Энцефалограмма | 2100 |
4. "Сонар" | УЗИ | 1500 |
5. "Аналитик" | Анализ крови, энцефалограмма | 2300 |
6. "Кардиотест" | ЭКГ, анализ крови | 1800 |
На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице.
Номер спортсмена | К* | I | II | III | IV | V | VI | VII |
1 | \(8\) | \(7{,}0\) | \(7{,}7\) | \(6{,}8\) | \(8{,}4\) | \(6{,}2\) | \(5{,}5\) | \(6{,}5\) |
2 | \(7{,}5\) | \(8{,}4\) | \(6{,}9\) | \(5{,}1\) | \(8{,}3\) | \(7{,}3\) | \(7{,}6\) | \(6{,}7\) |
3 | \(9\) | \(5{,}5\) | \(7{,}2\) | \(5{,}0\) | \(7{,}2\) | \(5{,}2\) | \(5{,}9\) | \(7{,}0\) |
К* - коэффициент сложности
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Сергей Александрович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
Гостиница | Рейтинг | Расстояние до центра (в км) | Цена номера (руб. за сутки) |
А | 7,5 | 1,3 | 3000 |
Б | 8,6 | 2,4 | 3250 |
В | 6,4 | 2,8 | 2890 |
Г | 9,2 | 3,2 | 3100 |
Д | 8,7 | 1,4 | 3200 |
Е | 8,8 | 1,9 | 3580 |
Он хочет остановиться в гостинице, которая имеет рейтинг не ниже 8,5 и находится не далее 2,5 км от центра города. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трех суток?
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план | Абонентская плата (в месяц) | Плата за 1 минуту разговора |
"Повременный" | Нет | 0,4 руб. |
"Комбинированный" | 160 руб. на 400 мнн. | 0,3 руб. (сверх 400 мин. в месяц) |
"Безлимитный" | 285 руб. в месяц | Нет |
Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит \(600\) минут в месяц, и исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна \(600\) минутам?
Кузьма хочет купить телефон в интернет-магазине. В таблице показаны предложения от 6 разных магазинов.
Номер магазина | Рейтинг | Цена товара (руб.) | Стоимость доставки (руб.) |
1 | 4 | 16890 | 220 |
2 | 5 | 16720 | 300 |
3 | 3 | 16540 | 250 |
4 | 4 | 17100 | 0 |
5 | 3 | 16460 | 150 |
6 | 5 | 16950 | 250 |
В каком магазине Кузьма купит телефон, если он не делает покупки в магазинах, рейтинг которых ниже 4, и выбирает предложение с самой низкой стоимостью покупки с учетом доставки?
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
План "0" | Нет | 2 руб. за 1 Мб |
План "300" |
309 руб. за 300 Мб трафика в месяц |
1 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб |
План "800" |
672 руб. за 800 Мб трафика в месяц |
0,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Пользователь предполагает, что его трафик составит 700 Мб в месяц, и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 700 Мб?