Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ база

13. Стереометрия. Многогранники (Задачи ЕГЭ база)

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро \(\sqrt{17}\).

картинка

Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро \(\sqrt{11}\).

Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см.рис.). Сколько граней у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

картинка

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 30 см × 40 cм. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

картинка

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

картинка

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

картинка

Объём параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равен 15. Найдите объём пирамиды \(D_1ABC\).

картинка

Плоскость, проходящая через точки \(А\),\(В\) и \(С\) (см.рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

картинка

К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

картинка

Загрузка...
Загрузка...