Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ база

Стереометрия. Многогранники

Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро \(\sqrt{11}\).

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна \(\sqrt{34}\). Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро \(\sqrt{17}\).

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 11 и 5, а объём параллелепипеда равен 440. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Объём параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равен 15. Найдите объём пирамиды \(D_1ABC\).

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно \(\dfrac{4\sqrt{10}}{\sqrt{3}}\).

Загрузка...
Загрузка...