6. Вычисления (Разные задачи)

Найдите значение выражения \(\log^{-1}_{\frac4{\sqrt7-\sqrt3}}(10+2\sqrt{21})\)

Найдите значение выражения \(2^{\sqrt{\log_23}}-3^{\sqrt{\log_32}}\).

Найдите значение выражения \(\left( \dfrac{a^{-1}+2a^{-\frac12}+1}{a^{-\frac32}-a^{-\frac12}}+1 \right)^{-1}\cdot \left(1-a^{-\frac12}\right)^{-1}\) при \(a=9\)

Вычислите \(2\cos{160°}\cdot \cos{140°}\cdot \cos{100°}  \)

Про комплексное число \(z\) известно, что \(|z-4-7i|=|z+4-i|\). Найдите наименьшее значение \(|z|\).