4. Вычисления по формуле (Задачи ЕГЭ база)

Найдите \(m\) из равенства \(F=ma\), если \(F = 84\) и \(a = 12\).

Найдите \(v_0\) из равенства \(v=v_0+at\), если \(v=20, t=2\) и \(a=7\).

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами \(a\), \(b\) и \(c\) вычисляется по формуле \(S = 2(ab + bc + ac)\). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 5.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^{2}R\), где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 A.

Найдите \(m\) из неравенства \( E =\dfrac{mv^2}{2} \), если \(v = 4\) и \(E = 80\).

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2 R\), где \(I\) – сила тока (в амперах), \(R\) – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет \(13{,}5\, Вт\), а сила тока равна \(1{,}5\, А\).

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = I^2 R\), где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность \(P\) (в ваттах), если сопротивление составляет \(9\) Ом, а сила тока равна \(8{,}5\) А.

Найдите \(S\), если \(S=v_0\cdot t+\dfrac{at^2}2\) и \(v_0=6\), \(t=2\), \(a=-2\)

Если \(p_1,\; p_2,\; p_3\) – различные простые числа, то сумму всех делителей чила \(p_1\cdot p_2\cdot p_3\) можно найти по формуле \((p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\). Найдите сумму всех делителей числа 102=2⋅3⋅17.

Известно, что \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+{...}+n^{2}=\dfrac{(n^{2}+n)(2n+1)}{6}\). Найдите \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+{...}+30^{2}\).