12. Расчеты по формулам (Задачи ОГЭ)

Площадь параллелограмма \(S\) (в \(м^{2}\)) можно вычислить по формуле \(S=a\cdot b\cdot\sin{a}\), где \(a\), \(b\) - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны \(10 \,м\) и \(12 \,м\) и \(\sin{a}=0,5\).

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле \(a = \omega² R\), где \(\omega\) - угловая скорость (в \(c^{-1}\)), \(R\) - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\), если угловая скорость равна 4 \(c^{-1}\), а центростремительное ускорение равно 96 м/с². Ответ дайте в метрах.

Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

В фирме «Родник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C=6500+4000n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 9 колец. Ответ укажите в рублях.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2\cdot \sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) – длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) – угол между диагоналями.Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=6\), \(\sin\alpha=\dfrac37\), \(S=18\).

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C = 6500 + 4000n\), где \(n\) - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C = 6000 + 4100 \cdot n\), где \(n\) — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P=I^2R \) , где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет 6,75 Вт , а сила тока равна 1,5 А.

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде \(Q = I^2 Rt\), где \(Q\) - количество теплоты (в джоулях), \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление цепи (в омах), а \(t\) - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время \(t\) (в секундах), если \(Q = 2187\) Дж, \(I = 9\) А, \(R = 3\) Ом.

Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.