12. Расчеты по формулам (Задачи ОГЭ)

Площадь параллелограмма \(S\) (в м²) можно вычислить по формуле \(S=a\cdot b\cdot\sin{a}\), где \(a\), \(b\) - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и \(\sin{a}=0,5\).

Площадь S ромба можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\), где \(d_1\), \(d_2\) —диагонали ромба. Пользуясь формулой найдите, диагонали \(d_1\) , если \(d_2=30\) площадь ромба 120.

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде \(Q = I^2 Rt\), где \(Q\) - количество теплоты (в джоулях), \(I\) - сила тока(в амперах), \(R\) - сопротивление цепи(в омах), а \(t\) - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время \(t\) (в секундах), если \(Q = 27\) Дж, \(I = 1{,}5\) А, \(R = 2\) Ом.

В фирме «Извозчик» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле \(C = 200 + 12 \cdot(t-5)\), где \(t\) – длительность поездки, выраженная в минутах \((t>5)\). Пользуясь этой формулой, рассчитывайте стоимость 14-минутной поездки.

В фирме «Родник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C=6500+4000n, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 9 колец. Ответ укажите в рублях.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебания которого составляет 3 секунды.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \(t_C=\dfrac59 (t_F-32)\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле \(r = \dfrac{a+b-c}{2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите \(b\), если \(r=1{,}2\); \(c=6{,}8\) и \(a = 6\).

Площадь трапеции \(S\) (в \(м^2\)) можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), где \(a\) и \(b\) — основани трапеции, \(h\) — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту \(h\), если основания трапеции равны \(5\) м и \(7\) м, а её площадь \(24\) \(м^2\).

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2\cdot \sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) —длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) — угол между ними. Найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2=14\), \(\sin \alpha=\dfrac37\), а \(S=18\).