12. Расчеты по формулам (Задачи ОГЭ)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S=\dfrac{d_1 d_2\sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(a\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=10\), \(\sin a=\dfrac{1}{11}\), а \(S=5\).

Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) - длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

Площадь параллелограмма \(S\) (в \(м^{2}\)) можно вычислить по формуле \(S=a\cdot b\cdot\sin{a}\), где \(a\), \(b\) - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны \(10 \,м\) и \(12 \,м\) и \(\sin{a}=0,5\).

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C = 6500 + 4000n\), где \(n\) - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле \(A=\dfrac{U^2t}{R}\), где \(U\) - напряжение (в вольтах), \(R\) — сопротивление (в омах), \(t\) — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите \(А\) (в джоулях), если \(t = 9\, с\), \(U = 8 \,В\) и \(R = 12 \,Ом\).

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2\cdot \sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) – длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) – угол между диагоналями.Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=6\), \(\sin\alpha=\dfrac37\), \(S=18\).

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде \(Q = I^2 Rt\), где \(Q\) - количество теплоты (в джоулях), \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление цепи (в омах), а \(t\) - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время \(t\) (в секундах), если \(Q = 2187\) Дж, \(I = 9\) А, \(R = 3\) Ом.

Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Площадь ромба можно найти по формуле \(S = \dfrac{d_1 d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба. Найдите \(d_1\), если \(S = 150\) и \(d_2 = 20\).

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, вычислите сопртотивление R (в омах), если мощность составляет \(283{,}5\) Вт, а сила тока равна \(4{,}5\) А.