8.1. Степени (Задачи ОГЭ)

Найдите значение выражения \(4^{\frac15}\cdot 16^{\frac9{10}}\).

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(4^{-10} \cdot (4^3)^4\)?

1) \(16\)

2) \(\dfrac{1}{16}\)

3) \(-16\)

4) \(\dfrac{1}{64}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{-5}\cdot 2^{-8}}{2^{-17}}\).

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(7^{k-2}\)?

1) \(\dfrac{7^k}{7^{-2}}\)

2)\(\dfrac{7^k}{7^2}\)

3) \(7^{k}-7^{2}\)

4) \((7^{k})^{-2}\)

Представьте выражение \( \dfrac{(c^{-3})^4}{c^{-17}} \) в виде степени с основанием \(c\).

1) \(c^{18}\)

2) \(c^5\)

3) \(c^{-29}\)

4) \(c^{-16}\)

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь \(\dfrac{c^{3}·c^{-8}}{c^{-2}}\)?

1) \(c^{-7}\)

2) \(c^{7}\)

3) \(c^{-3}\)

4) \(c^{-1}\)

Найдите значение выражения \(36 \cdot 6^{-2}\).

Какому из перечисленных чисел равно выражение \( \dfrac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}\cdot (3^2)^3}\)?

1) \(\dfrac1{81}\)

2) \(-\dfrac19\)

3) 9

4) -27

Площадь территории Германии составляет \(357\) тыс. \(км^2\). Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) \(3,57·10^3 км^2\)

2) \(3,57·10^4 км^2\)

3) \(3,57·10^5 км^2\)

4) \(3,57·10^6 км^2\)

Какое из следующих выражений равно \( \dfrac{216\cdot 6^n}{6\cdot 6^m}\)?

1) \(6^{2+n-m}\)

2) \(216^n-6^m\)

3) \(6^{\frac{3+n}{1+m}}\)

4) \( 6^{4+n+m}\)