12.2. Радиусы, хорды, касательные, секущие (Задачи ОГЭ)

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

​

Из точки \(А\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(О\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен \(60^{\circ}\), а расстояние от точки \(А\) до точки \(О\) равно \(6\).

Из точки \(A\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(O\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки \(A\) до точки \(O\) равно 6.

​

Из точки \(A\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(O\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки \(A\) до точки \(O\) равно 8.

​

Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен \(60^{\circ}\). Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен \(8\).

Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен 60°. Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен 8.

​

Прямая касается окружности в точке \(K\). Точка \(O\) - центр окружности. Хорда \(KM\) образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла \(OMK\). Ответ дайте в градусах.

К окружности с центром в точке \(O\) проведены касательная \(AB\) и секущая \(AO\). Найдите радиус окружности, если \(AB = 12\), \(AO = 13\).

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

Касательные в точках \(A\) и \(B\) к окружности с центром \(O\) пересекаются под углом 64°. Найдите угол \(ABO\). Ответ дайте в градусах.