12. Теория вероятностей (Разные задачи)

Автомат штампует детали. Вероятность того, что за каждый час работы автомата не будет выпущено ни одной нестандартной детали, равна 0,9. Найти вероятность события: будут стандартными все детали, изготовленные станком за три часа работы;

Автомат штампует детали. Вероятность того, что за каждый час работы автомата не будет выпущено ни одной нестандартной детали, равна 0,9. Найти вероятность события: в течении хотя бы одного из трех часов автомат штамповал только стандартные детали.

В студенческом отряде две бригады первокурсников и одна – второкурсников. В каждой бригаде первокурсников пять юношей и три девушки, а в бригаде второкурсников четыре юноши и четыре девушки. По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад  и из нее одного человека для поездки в город. Найти вероятность события: выбран юноша.

На 5 карточках написаны буквы А, В, Ы, К, Т. После тщательного перемешивания берут по одной три карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ТАК»?

В ответ запишите числитель и через двоеточие знаменатель полученной дроби.

От аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что а) только один автобус прибудет вовремя, б) хотя бы один автобус прибудет вовремя.

Запишите ответ на пункт а) и через точку с запятой - ответ на пункт б).

С первого автомата на сборку поступает 80% деталей, со второго – 20% таких же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором – 4%. Наудачу взятая деталь на сборке оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате.

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не менее 9.

В ответ запишите числитель и через двоеточие знаменатель, полученной после сокращения дроби.

Лифт в семиэтажном доме отправляется с 5 пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по этажам равновероятны. 

В ответ запишите числитель и через двоеточие знаменатель, полученной после сокращения дроби.

Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95, а для полотера она составляет 0,9. Найти вероятность того, что

а) оба прибора выдержат гарантийный срок, б) хотя бы один прибор выдержит гарантийный срок.

Запишите ответы на пункты а) и б) через точку с запятой.

Магазин получил две равные по количеству партии обуви в одинаковых упаковках. Известно, что 40% обуви первой партии и 70% обуви второй партии имеют коричневый цвет. Какова вероятность того, что взятая наугад в магазине пара обуви будет коричневого цвета?