Найдите значение выражения \((\sqrt5-\sqrt2)(\sqrt5+\sqrt2)\).

Между какими целыми числами заключено число \(\dfrac{190}{17}\)?

1) \(10\) и \(11\)

2) \(11\) и \(12\)

3) \(12\) и \(13\)

4) \(13\) и \(14\)

Вычислите \(\dfrac{7^{-7}\cdot 7^{-8}}{7^{-13}}\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(-49\)

2) \(49\)

3) \(-\dfrac{1}{49}\)

4) \(\dfrac{1}{49}\)

Найдите значение выражения \(5\sqrt{11}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{22}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{(2^3\cdot 2^4)^5}{(2\cdot 2^7)^4}\).

Какое из следующих чисел заключено между числами \(\dfrac{19}{8}\) и \(\dfrac{17}{7}\)?

1) 2,4

2) 2,5

3) 2,6

4) 2,7

Какому из данных промежутков принадлежит число \(\dfrac{3}{7}\)?

1) \([0{,}1; 0{,}2]\)

2) \([0{,}2; 0{,}3]\)

3) \([0{,}3; 0{,}4]\)

4) \([0{,}4; 0{,}5]\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144\cdot 12^{n}\)
1)\(12^{2n}\)
2)\(12^{n+1}\)
3)\(144^{n}\)
4)\(12^{n+2}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(9·3^{n}\)?
1) \(3^{2n}\)
2) \(3^{n+2}\)
3) \(27^{n}\)
4) \(9^{n+1}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(36 \cdot 6^{n}\)?

1) \(6^{n+2}\)

2) \(6^{n+3}\)

3) \(36^{n}\)

4) \(6^{2n}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(36·6^n\)?

1) \(6^{n+2}\)

2) \(6^{n+3}\)

3) \(36^n\)

4) \(6^{2n}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144·12^{n}\)?
1 ) \(12^{2n}\)
2 ) \(12^{n+1}\)
3 ) \(144^{n}\)
4 ) \(12^{n+2}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(125·5^{n}\)?
1) \(5^{3n}\)
2) \(5^{n+3}\)
3) \(625^{n}\)
4) \(625^{n+1}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}\).

1) \(7\sqrt{7}\)

2) \(49\sqrt{7}\)

3) \(7\)

4) \(49\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}\).

1) \(21\)

2) \(7\sqrt{3}\)

3) \(49\sqrt{3}\)

4) \(7\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{448}}{\sqrt{7}}\).

1) \(8\)

2) \(56\)

3) \(64\sqrt{7}\)

4) \(8\sqrt{7}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}}\).

1) \(2\sqrt{6}\)

2) \(2\)

3) \(12\)

4) \(4\sqrt{6}\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{2^2·5^4·7^2}\)

1) \(\sqrt{350}\)

2) \(350\)

3) \(70\)

4) \(122500\)

Сравните числа \(x\) и \(y\), если \(x =0{,}000063\), \(y = (4\cdot 10^{-2})^{3}\). В ответ запишите большее число.

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 5

2) \(25\sqrt{8}\)

3) \(5\sqrt{8}\)

4) 40

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(3^{5-k}\)?

1) \((3^5)^{-k}\)

2) \(\dfrac{3^5}{3^{-k}}\)

3) \(\dfrac{3^5}{3^k}\)

4) \(3^5 - 3^{k}\)

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь \(\dfrac{c^{3}·c^{-8}}{c^{-2}}\)?

1) \(c^{-7}\)

2) \(c^{7}\)

3) \(c^{-3}\)

4) \(c^{-1}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(2^{5 - k}\)?

1) \(\dfrac{2^{5}}{2^{k}}\)

2) \(\dfrac{2^5}{2^{-k}}\)

3) \(2^5 - 2^{k}\)

4) \((2^5)^{-k}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(5^{k-3}\)?

1) \(\left(5^k\right)^{-3}\)

2) \(\dfrac{5^k}{5^{-3}}\)

3) \(\dfrac{5^k}{5^3}\)

4) \(5^k-5^3\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \((\sqrt{62}+3)^2\)?

1) \(53+6\sqrt{62}\)

2) \(71+6\sqrt{62}\)

3) \(71+3\sqrt{62}\)

4) \(53\)

Найдите значение выражения \((\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5)\).

Найдите значение выражения \((\sqrt{86} + 4)^2\).

1) \(70\);

2) \(102 + 8\sqrt{86}\); 

3) \(102 + 4\sqrt{86}\); 

4) \(70 + 8\sqrt{86}\).

Найдите значение выражения \((\sqrt{40} + 4)^2\)

1) \(56 + 4\sqrt{40}\)

2) \(24\) 

3) \(56 + 8\sqrt{40}\)

4) \(24 + 8\sqrt{40}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \((\sqrt{86}+4)^2\)?

1) \(70\)

2) \(102+8\sqrt{86}\)

3) \(102+4\sqrt{86}\)

4) \(70+8\sqrt{86}\)

Найдите значение выражения \(2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} \cdot 8\sqrt{6}\).

1) 96

2) 576

3) 384

4) 24

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(4^{-10} \cdot (4^3)^4\)?

1) \(16\)

2) \(\dfrac{1}{16}\)

3) \(-16\)

4) \(\dfrac{1}{64}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{6}{(2\sqrt{3})^2}\).

1) \(1\) 

2) \(\dfrac{1}{2}\)

3) \(\dfrac{1}{3}\)

4) \(\dfrac{1}{6}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(8·2^{n}\) ?

1) \(16^{n}\)

2) \(2^{3n}\)

3) \(2^{n+3}\)

4) \(8^{n+1}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{-5}\cdot 2^{-8}}{2^{-17}}\).

Среди указанных ниже чисел выберите наибольшее.

1) \(\sqrt{23}\)

2) \(5\sqrt{3}\)

3) \(9\)

4) \(5\sqrt{3} + \sqrt{27}\)

Найдите значение выражения \((3{,}2\cdot 10^{-1})\cdot (3\cdot 10^3)\).

Сравните числа \( \sqrt{96}\) и \( \sqrt{17}+\sqrt{29}\).

1) \( \sqrt{96} < \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

2) \( \sqrt{96}= \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

3) \( \sqrt{96}> \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{3^7\cdot 3^5}{3^8}\).

Выберите выражение, значение которого является наибольшим.

1) \(\sqrt{84}\)

2) \(\sqrt{\dfrac{40}{3}}·\sqrt{3}\)

3) \(2\sqrt{6}\)

4) \(10\sqrt{6}\)

Какому из перечисленных чисел равно выражение \(\dfrac{2^3\cdot2^{-7}}{2^{-13}\cdot(2^2)^3}\) ?

1) \(-\dfrac{1}{8}\)

2) \(-4\)

3) \(\dfrac{1}{4}\)

4) \(8\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{45}\cdot \sqrt{605}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \((\sqrt{87}-7)^2\)?

1) \(136-14\sqrt{87}\)

2) \(38\)

3) \(38-14\sqrt{87}\)

4) \(136-7\sqrt{87}\)

Представьте выражение \( \dfrac{(c^{-3})^4}{c^{-17}} \) в виде степени с основанием \(c\).

1) \(c^{18}\)

2) \(c^5\)

3) \(c^{-29}\)

4) \(c^{-16}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{72}{(4\sqrt{3})^{2}}\).

Выберите выражение, значение которого является наименьшим.

1) \(\sqrt{14}+1\)

2) \( (\sqrt{15})^2\)

3) \(8\sqrt{15}\)

4) \( \sqrt{195}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\dfrac{1}{4 - \sqrt{14}}\)?

1) \(\dfrac{4 - \sqrt{14}}{2}\)

2) \(4 - \sqrt{14}\)

3) \(4 + \sqrt{14}\)

4) \(\dfrac{4 + \sqrt{14}}{2}\)

Какое из следующих выражений равна \(25 \cdot 5^{n}\)?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(5^{n+2}\)

2) \(5^{2n}\)

3) \(125^{n}\)

4) \(25^{n}\)

Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) \(\sqrt{6}-3\)
2) \(\sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\)
3) \((\sqrt{5})^{2}\)
4) \((\sqrt{6}-3)^{2}\)

Среди записанных ниже чисел выберите наименьшее.

1) \(\sqrt{47}\)

2) \(4\sqrt{7}\)

3) \(16\)

4) \(2\sqrt{3}+9\sqrt{2}\)

Сколько целых числел расположено между \(2\sqrt{15}\) и \(5\sqrt{7}\)?

Какое из данных чисел является значением выражения \(\sqrt{6^6}\)?

1) \(216\)

2) \(7776\)

3) \(\dfrac{1}{216}\)

4) \(1296\)

Площадь территории Германии составляет \(357\) тыс. \(км^2\). Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) \(3,57·10^3 км^2\)

2) \(3,57·10^4 км^2\)

3) \(3,57·10^5 км^2\)

4) \(3,57·10^6 км^2\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{(3\sqrt3)^3}{6\sqrt3}\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{18\cdot 80}\cdot \sqrt{30}\).

1) \(150\sqrt{15}\)
2) \(120\sqrt{5}\)
3) \(120\sqrt{3}\)
4) \(150\sqrt{3}\)

Срав­ни­те числа  \(\sqrt{51}+\sqrt{47}\) и \(14\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(\sqrt{51}+\sqrt{47}<14\)

2) \(\sqrt{51}+\sqrt{47}=14\)

3) \(\sqrt{51}+\sqrt{47}>14\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \((\sqrt{86}+4)^2\)?

1) \(70\)

2) \(102+8\sqrt{86}\)

3) \(102+4\sqrt{86}\)

4) \(70+8\sqrt{86}\)

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

1) \(5\sqrt{7}\)

2) \(6\sqrt{5}\)

3) \(13\)

4) \(3\sqrt{19}\)

Найдите значение выражения \((\sqrt7+2)(\sqrt7-2)\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{2^6\cdot 5^4\cdot 7^2}\).

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{-4}}\cdot \dfrac{1}{x^5}\) в виде степени с основанием \(x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(x^{-1}\)

2) \(x^{20}\)

3) \(x^{1}\)

4) \(x^{-20}\)

Какое из следующих чисел заключено между числами \(\dfrac{8}{11}\) и \(\dfrac{14}{17}\)?

1) \(0{,}6\)

2) \(0{,}7\)

3) \(0{,}8\)

4) \(0{,}9\)

Какому из перечисленных чисел равно выражение \( \dfrac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}\cdot (3^2)^3}\)?

1) \(\dfrac1{81}\)

2) \(-\dfrac19\)

3) 9

4) -27

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

1) \( 2\sqrt{10}; 7; 6\sqrt9\)

2) \( 2\sqrt{10}; 6\sqrt{9}; 7\)

3) \( 7; 6\sqrt{9}; 2\sqrt{10}\)

4) \( 6\sqrt{9}; 7; 2\sqrt{10}\)

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{5}}\cdot\dfrac{1}{x^{9}}\) в виде степени с основанием \(x\).

Расположите в порядке убывания числа: \(2\sqrt{5};\) \(5\sqrt{2};\) \(6\).

1) \(5\sqrt{2};6;2\sqrt{5}\)

2) \(2\sqrt{5};6:5\sqrt{2}\)

3) \(6;2\sqrt{5};5\sqrt{2}\)

4) \(2\sqrt{5};5\sqrt{2};6\)

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

1) \(\sqrt{10}\)

2) \(2\sqrt{3}\)

3) \(3\)

4) \(\sqrt{3}·\sqrt{2}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\dfrac{9^{-3}·9^{-6}}{9^{-7}}\)?

1) \(81\)

2) \(-81\)

3) \(\dfrac{1}{81}\)

4) \(-\dfrac{1}{81}\)

Расположите в порядке убывания числа: \(\sqrt{50}; 4\sqrt{3}; 7.\)

1) \(4\sqrt{3};7;\sqrt{50}\)

2) \(4\sqrt{3};\sqrt{50};7\)

3) \(\sqrt{50};4\sqrt{3};7\)

4) \(\sqrt{50};7;4\sqrt{3}\)

Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1) \(\sqrt{3{,}6}\)

2) \(4\sqrt{0{,}2}\) 

3) \(\dfrac{\sqrt{64}}{4}\) 

4) \(\sqrt{\dfrac{11}{6}}·\sqrt{\dfrac{6}{3}}\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{0{,}0064}-\sqrt{0{,}64}\).

Найдите значение выражения \((\sqrt{59}-5)^2\)?

1) \(84-5\sqrt{59}\)

2) \(34-10\sqrt{59}\)

3) \(34\)

4) \(84-10\sqrt{59}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}}\).

1) \(- \dfrac{1}{5}\)

2) \(-5\)

3) \(\dfrac{1}{5}\)

4) \(5\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(7^{k-2}\)?

1) \(\dfrac{7^k}{7^{-2}}\)

2) \(\dfrac{7^k}{7^2}\)

3) \(7^{k}-7^{2}\)

4) \((7^{k})^{-2}\)

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

1) \(4\sqrt{15}\)

2) \(7\sqrt{5}\)

3) \(15{,}5\)

4) \(9\sqrt{3}\)

Найдите значение выражения \( (1{,}5\cdot 10^{-3})\cdot (5\cdot 10^{-2})\).

Найдите значение выражения \(4\sqrt{3}·\sqrt{27}·5\).

Значения каких выражений являются рациональными числами?
1) \( (\sqrt5+6)(\sqrt5-6) \)

2) \(\sqrt{5}\cdot \sqrt{20}\)

3) \((3\sqrt{5}+6)^2\)

4) \( \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)

Какое из чисел больше: \( 4+\sqrt{5}  \)  или  \(     \sqrt{6}+\sqrt{15}    \)?

В ответ укажите номер правильного варианта:
1) \(4+\sqrt{5}<\sqrt{6}+\sqrt{15}\)
2)  \(4+\sqrt{5}=\sqrt{6}+\sqrt{15}\)
3)  \(4+\sqrt{5}>\sqrt{6}+\sqrt{15}\)

Какое из данных выражений при любых значениях \(n\) равно дроби \(\dfrac{4^n}{16}\)?

1) \(2^{2n-2}\)

2) \(4^{\frac{n}{2}}\)

3) \(2^{2n-4}\)

4) \(\left(\dfrac14\right)^n\)

Сравните числа \(\sqrt{10}+3\) и \(\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

1) \(\sqrt{10}+3>\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

2) \(\sqrt{10}+3=\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

3) \(\sqrt{10}+3<\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{8·75}·\sqrt{90}\).

1) \(300\sqrt{3}\)

2) \(60\sqrt{15}\)

3) \(60\sqrt{30}\)

4) \(180\sqrt{5}\)

Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1) \(\sqrt{2{,}8}\)

2) \(4\sqrt{0{,}2}\) 

3) \(\dfrac{\sqrt{27}}{3}\) 

4) \(\sqrt{\dfrac{14}{8}}·\sqrt{\dfrac{8}{6}}\)

Значение какого из данных выражений является числом рациональным?

1) \(\sqrt{17} \cdot \sqrt{19}\)

2) \((\sqrt{11} - \sqrt{20}) \cdot (\sqrt{11} + \sqrt{20})\)

3) \(\dfrac{\sqrt{48}}{\sqrt{40}}\)

4) \(\sqrt{45} - 2\sqrt{5}\)

Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?

1) \(\sqrt{17}·\sqrt{10}\)

2) \((\sqrt{15}-\sqrt{6})·(\sqrt{15}+\sqrt{6})\)

3) \(\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{14}}\)

4) \(\sqrt{8}-3\sqrt{2}\)

Найдите значение выражения \(8\sqrt{6}·\sqrt{2}·2\sqrt{3}\).

1) \(576\)

2) \(24\)

3) \(96\)

4) \(24\sqrt{3}\)

Расположите в порядке убывания числа: \(\sqrt{50}\); \(4\sqrt{3}\); \(7\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(4\sqrt{3}\), \(7\), \(\sqrt{50}\)

2) \(4\sqrt{3}\), \(\sqrt{50}\), \(7\)

3) \(\sqrt{50}\), \(4\sqrt{3}\), \(7\)

4) \(\sqrt{50}\), \(7\), \(4\sqrt{3}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\sqrt{45} + \sqrt{20}\)?

1) \(5\sqrt{5}\)

2) \(\sqrt{65}\)

3) \(5\)

4) \(13\sqrt{5}\)

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния \(\sqrt{18·80}·\sqrt{30}\).
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) \(360\)

2) \(120\sqrt{15}\)

3) \(120\sqrt{6}\)

4) \(120\sqrt{3}\)

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(2\sqrt{3}\); \(4\); \(3\sqrt{2}\)

2) \(2\sqrt{3}\); \(3\sqrt{2}\); \(4\)

3) \(3\sqrt{2}\); \(4\); \(2\sqrt{3}\)

4) \(4\); \(2\sqrt{3}\); \(3\sqrt{2}\)

Какое из чисел больше: \(\sqrt{5} + \sqrt{13}\) или \(2 + \sqrt{14}\)?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(\sqrt{5} + \sqrt{13}\) < \(2 + \sqrt{14}\)

2) \(\sqrt{5} + \sqrt{13}\) = \(2 + \sqrt{14}\)

3) \(\sqrt{5} + \sqrt{13}\) > \(2 + \sqrt{14}\)

Представьте выражение \(\dfrac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}\) в виде степени с основанием \(x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(x^{-8}\)

2) \(x^{-6}\)

3) \(x^{-9}\)

4) \(x^{10}\)

Сравните числа \(\sqrt{50} + \sqrt{48}\) и \(14\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(\sqrt{50} + \sqrt{48}\) < \(14\)

2) \(\sqrt{50} + \sqrt{48}\) = \(14\)

3) \(\sqrt{50} + \sqrt{48}\) > \(14\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{3 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2^4}\).

1) \(84\)

2) \(2352\)

3) \(28\sqrt{3}\)

4) \(252\)

Расположите в порядке убывания: \(\dfrac{61}{100}\cdot0{,}02\), \((0{,}11)^{2}\), \(\dfrac{3}{1000}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{10}\).

В ответ запишите номер правильного варианта ответа

1) \(\dfrac{3}{1000}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{10}\), \((0{,}11)^{2}\), \(\dfrac{61}{100}\cdot0{,}02\)

2) \((0{,}11)^{2}\), \(\dfrac{3}{1000}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{10}\), \(\dfrac{61}{100}\cdot0{,}02\)

3) \(\dfrac{3}{1000}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{10}\), \(\dfrac{61}{100}\cdot0{,}02\), \((0{,}11)^{2}\)

4) \(\dfrac{61}{100}\cdot0{,}02\), \((0{,}11)^{2}\), \(\dfrac{3}{1000}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{10}\)

Найдите значение выражения \(36 \cdot 6^{-2}\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{18 \cdot 80}\cdot \sqrt{30}.\)

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(360\)

2) \(120\sqrt{15}\)

3) \(120\sqrt{6}\)

4) \(120\sqrt{3}\)

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

1) \(4\sqrt{15}\)
2) \(7\sqrt{5}\)
3) \(15{,}5\)
4) \(9\sqrt{3}\)

Сравните числа \(3+\sqrt7\) и \(\sqrt{14}+\sqrt{2}\).

1) \(3+\sqrt7 > \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

2) \(3+\sqrt7 = \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

3) ) \(3+\sqrt7 < \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{30·72·80}\).

1) \(720\)

2) \(240\sqrt{6}\)

3) \(240\sqrt{3}\)

4) \(240\sqrt{15}\)

Какое из следующих выражений равно \( \dfrac{216\cdot 6^n}{6\cdot 6^m}\)?

1) \(6^{2+n-m}\)

2) \(216^n-6^m\)

3) \(6^{\frac{3+n}{1+m}}\)

4) \( 6^{4+n+m}\)

Найдите значение выражения \(\sqrt{3\cdot45}\cdot\sqrt{8}\).

1) \(6\sqrt{30}\)

2) \(12\sqrt{15}\)

3) \(30\sqrt{6}\)

4) \(18\sqrt{10}\)

Найдите значение выражения \(x^6 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-3})^2\cdot x^{-10}}}{(x^6\cdot x^{-9})^3}:x^3\) при \(x=-2\). Укажите номер верного варианта.

1) 4

2) 16

3) \(\dfrac14\)

4) -8

Найдите значение выражения \(\sqrt{3·7^2}·\sqrt{3·2^4}\)

1) 84

2) 2352

3) \(28\sqrt{3}\)

4) 252

Сравните числа \(\sqrt{15}+\sqrt{19}\) и \(8\).

1. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} > 8\)

2. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} = 8\)

3. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} < 8\)

Найдите значение выражения \(a^7(a^{-5})^2\) при \(a=\dfrac{1}{5}\). 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) -125

2) 125

3) \(-\dfrac{1}{125}\)

4) \(\dfrac{1}{125}\)

Представьте вы­ра­же­ние \(\dfrac{1}{x^5}·\dfrac{1}{x^9}\) в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем \(x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(x^{14}\)

2) \(x^{54}\)

3) \(x^{-45}\)

4) \(x^{-14}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{462}\cdot \sqrt{392}}{\sqrt{924}}\).

Какому из следующих выражений равно (при \(x≠0\)) выражение \( x^2 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-6})^2\cdot x^{-16}}}{x^{-3}\cdot x^{-25}}:x^{-4}\)?

1) \(\dfrac1{x^{21}}\)

2) \(\dfrac1{x^{24}}\)

3) \(x^{20}\)

4) \(\dfrac1{x^{18}}\)

Сравните числа \(a\) и \(b\), если \(a = (2{,}3 \cdot 10^{-2})\cdot(3 \cdot 10^{-1})\), \(b = 0{,}007\). В ответ запишите меньшее из чисел.

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\dfrac{1}{3 - \sqrt{7}}\)?

1) \(3 - \sqrt{7}\)

2) \(\dfrac{3 - \sqrt{7}}{2}\)

3) \(\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\)

4) \(3 + \sqrt{7}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\sqrt{27}+\sqrt{12}\)?

1) \(\sqrt{39}\)

2) \(13\sqrt{3}\)

3) \(\sqrt{15}\)

4) \(5\sqrt{3}\)

 Какое из чисел больше: \(2 + \sqrt{11}\) или \(\sqrt{5}+\sqrt{10}\)?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(2 + \sqrt{11} < \sqrt{5} + \sqrt{10}\)

2) \(2 + \sqrt{11} = \sqrt{5}+\sqrt{10}\)

3) \(2 + \sqrt{11} >\sqrt{5} + \sqrt{10} \)

Найдите значение выражения \(\left(5\sqrt{3}\right)^2\).

Какому из перечисленных выражений равно \(x^{-36{,}3}\)?

1) \( \dfrac{x^{6{,}1}+3x^{-9{,}9}}{x^{-8{,}2}+x^{-4{,}5}}\)

2) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot x^{-6{,}9}}{x^{8{,}2}\cdot x^{3{,}5}}\)

3) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot (x^{-9{,}9})^3}{x^{8{,}2}\cdot x^{4{,}5}}\)

4) \( \dfrac{x^{6{,}1} + (x^{-9{,}9})^3}{x^{-8{,}2} + x^{-4{,}5}}\)

Найдите значение выражения \(  \dfrac{6^{-7} \cdot 6^{-8}}{6^{-13}}  \).

1) \(-36\)

2) \(-\dfrac{1}{36}\)

3) \(36\)

4) \(\dfrac{1}{36}\)

Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?

1) \(\sqrt{18} \cdot \sqrt{8}\)

2) \((\sqrt{22} - \sqrt{7})(\sqrt{22} + \sqrt{7})\)

3) \(\dfrac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}\)

4) \(\sqrt{8} - 4\sqrt{2}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{(3x)^3·x^{-9}}{x^{-10}·2x^5}\) при \(x=5\).

Сравните числа \(\sqrt{34} + \sqrt{38}\) и \(12\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(\sqrt{34} + \sqrt{38}\) < \(12\)

2) \(\sqrt{34} + \sqrt{38}\) = \(12\)

3) \(\sqrt{34} + \sqrt{38}\) > \(12\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{9 \cdot 48 \cdot 7}}{\sqrt{270}}\)

1) \(\dfrac{92\sqrt{5}}{5}\)

2) \(\dfrac{2\sqrt{70}}{5}\)

3) \(\dfrac{4\sqrt{70}}{5}\)

4) \(\dfrac{6\sqrt{35}}{5}\)

Значение какого из выражений является числом иррациональным?

1) \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}\)

2) \((\sqrt{19} - \sqrt{6})\cdot (\sqrt{19} + \sqrt{6})\)

3) \(\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}}\)

4) \(\sqrt{8} + 2\sqrt{2}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{a}}{{\sqrt[9]{a}\cdot\sqrt[18]{a}}}\) при \(a = 64\).