8. Действительные числа. Степени. Сравнения (Задачи ОГЭ)

Найдите значение выражения \(4^{\frac15}\cdot 16^{\frac9{10}}\).

Найдите значение выражения \((\sqrt5-\sqrt2)(\sqrt5+\sqrt2)\).

Найдите значение выражения \((\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13}+\sqrt{3})\).

Между какими целыми числами заключено число \(\dfrac{190}{17}\)?

1) \(10\) и \(11\)

2) \(11\) и \(12\)

3) \(12\) и \(13\)

4) \(13\) и \(14\)

Какое из следующих чисел заключено между числами \(\dfrac{19}{8}\) и \(\dfrac{17}{7}\)?

1) 2,4

2) 2,5

3) 2,6

4) 2,7

Какому из данных промежутков принадлежит число \(\dfrac{3}{7}\)?

1) \([0{,}1; 0{,}2]\)

2) \([0{,}2; 0{,}3]\)

3) \([0{,}3;0{,}4]\)

4) \([0{,}4; 0{,}5]\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144·12^{n}\)?
1 ) \(12^{2n}\)
2 ) \(12^{n+1}\)
3 ) \(144^{n}\)
4 ) \(12^{n+2}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144\cdot 12^{n}\)
1)\(12^{2n}\)
2)\(12^{n+1}\)
3)\(144^{n}\)
4)\(12^{n+2}\)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(4^{-10} \cdot (4^3)^4\)?

1) \(16\)

2) \(\dfrac{1}{16}\)

3) \(-16\)

4) \(\dfrac{1}{64}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(36 \cdot 6^{n}\)?

1) \(6^{n+2}\)

2) \(6^{n+3}\)

3) \(36^{n}\)

4) \(6^{2n}\)