Разные задачи
- 1. Чётность
- 2. Делимость
- 3. Игры
- 4. Комбинаторика
- 5. Текстовые задачи
- 6. Вычисления
- 7. Уравнения
- 8. Планиметрия
- 9. Стереометрия
- 10. Матрицы
-
11. Устаревшие задачи ЕГЭ и ОГЭ
- 11.1. Простые текстовые задачи
- 11.2. Графики и диаграммы
- 11.3. Упрощение выражений
- 11.4. Анализ данных
- 11.5. Анализ графиков
- 11.6. Задачи на проценты и пропорции
- 11.7. Анализ диаграмм
- 11.8. Практические задачи по геометрии
- 11.9. Практическая задача II
- 11.10. Практическая задача III
- 11.11. Практическая задача IV
- 11.12. Практическая задача V
- 12. Натуральные числа
- 13. Теория вероятностей
- 14. Сканави
- 15. ВПР
10. Матрицы (Разные задачи)
Вычислите определитель \(\left|\begin{array}{cc}\log_ab&1\\1&\log_ba\end{array}\right|\)
Найдите произведение матриц \(\left(\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\1&2&1&-2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{rr}1&1\\-3&3\\3&-5\\-1&1\end{array}\right)\)
В ответ запишите сумму всех элементов матрицы
При каких значениях \(x\) определитель \(\left|\begin{array}{cc}x&1&2\\3&x&0\\x&2&1\end{array}\right|\) равен 0?
В ответ запишите корни по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Найдите определитель матрицы \(\left(\begin{array}{rrr}1&3&0\\2&-5&4\\3&-2&0\end{array}\right)\)
Решите систему уравнений \(\begin{cases}0x_1+x_2+x_3=1\\0x_1+x_2-x_3=0\end{cases}\)
Найдите линейную комбинацию матриц \(2A-3B\), где \(A=\left(\begin{array}{rrr}2&-1&-2\\1&0&4\\3&5&-1\end{array}\right)\), \(B=\left(\begin{array}{rrr}3&2&-5\\4&-1&8\\-6&2&0\end{array}\right)\)
В ответ запишите сумму элементов главной диагонали.
Найдите произведение матриц \(\left(\begin{array}{cc}4&2\\9&0\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{rr}3&1\\-3&4\end{array}\right)\)
В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз
Матрица \(A=\left(\begin{array}{cc}1&2\\3&4\end{array}\right)\). Найдите произведение \(A\cdot A^T\).
В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз
Матрица \(A=\left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right)\). Найдите произведение \(A^T\cdot A\).
В ответ запишите через запятую элементы побочной диагонали снизу вверх
Матрица \(A=\left(\begin{array}{cc}1&1\\1&1\end{array}\right)\). Найдите \(A^3\)
В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз