9. Матрицы (Разные задачи)

Вычислите определитель \(\left|\begin{array}{cc}\log_ab&1\\1&\log_ba\end{array}\right|\)

При каких значениях \(x\) определитель \(\left|\begin{array}{cc}x&1&2\\3&x&0\\x&2&1\end{array}\right|\) равен 0?

В ответ запишите корни по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Решите уравнение \(\left|\begin{array}{cc}x+3&x-1\\7-x&x-1\end{array}\right|=0\)

В ответ запишите корни по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Найдите определитель матрицы \(\left(\begin{array}{rrr}1&3&0\\2&-5&4\\3&-2&0\end{array}\right)\)

Найдите произведение матриц \(\left(\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\1&2&1&-2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{rr}1&1\\-3&3\\3&-5\\-1&1\end{array}\right)\)

В ответ запишите сумму всех элементов матрицы

Найдите произведение матриц \(\left(\begin{array}{cc}4&2\\9&0\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{rr}3&1\\-3&4\end{array}\right)\)

В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз

Найдите произведение матриц \(\left(\begin{array}{ccc}-1&-10&-7\\-3&7&2\\2&-1&-7\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{rrr}-5&7&-8\\0&6&8\\4&-5&6\end{array}\right)\)

В ответ запишите через запятую элементы главной диагонали сверху вниз

Матрица \(A=\left(\begin{array}{cc}1&2\\3&4\end{array}\right)\). Найдите произведение \(A\cdot A^T\).

В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз

Матрица \(A=\left(\begin{array}{cc}1&1\\1&1\end{array}\right)\). Найдите \(A^3\)

В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз

Матрица \(A=\left(\begin{array}{cc}1&2\\2&-1\end{array}\right)\). Найдите \(f(A)\), если \(f(x)=x^2-x+3\)

В ответ запишите через запятую все элементы матрицы по строкам сверху вниз