Разные задачи
- 1. Чётность
- 2. Делимость
- 3. Игры
- 4. Комбинаторика
- 5. Текстовые задачи
- 6. Вычисления
- 7. Уравнения
- 8. Планиметрия
- 9. Стереометрия
- 10. Матрицы
- 11. Устаревшие задачи ЕГЭ и ОГЭ
- 12. Натуральные числа
- 13. Теория вероятностей
- 14. Сканави
14. Сканави (Разные задачи)
Упростить выражение \(\left(\left(\dfrac{x}{y-x}\right)^{-2}-\dfrac{(x+y)^2-4xy}{x^2-xy}\right)^2\dfrac{x^4}{x^2y^2-y^4}\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(a=7{,}4,\ b=\dfrac5{37}\)
\(\dfrac{\left(\dfrac1a+\dfrac1b-\dfrac{2c}{ab}\right)(a+b+2c)}{\dfrac1{a^2}+\dfrac1{b^2}+\dfrac2{ab}-\dfrac{4c^2}{a^2b^2}}\)
Упростить выражение \(\dfrac{2(x^4+4x^2-12)+x^4+11x^2+30}{x^2+6}\)
Упростить выражение \(\left(\left(\dfrac{x^2}{y^3}+\dfrac1x\right):\left(\dfrac{x}{y^2}-\dfrac1y+\dfrac1x\right)\right):\dfrac{(x-y)^2+4xy}{1+yx^{-1}}\)
Упростить выражение \(\left(\dfrac3{2x-y}-\dfrac2{2x+y}-\dfrac1{2x-5y}\right):\dfrac{y^2}{4x^2-y^2}\)
Упростить выражение \(\dfrac{x^{-6}-64}{4+2x^{-1}+x^{-2}}\cdot\dfrac{x^2}{4-\dfrac4x+\dfrac1{x^2}}-\dfrac{4x^2(2x+1)}{1-2x}\)
Упростить выражение \(\left(2-x+4x^2+\dfrac{5x^2-6x+3}{x-1}\right):\left(2x+1+\dfrac{2x}{x-1}\right)\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(x=\dfrac1{a-1}\)
\(\dfrac{1+(a+x)^{-1}}{1-(a+x)^{-1}}\cdot\left(1-\dfrac{1-(a^2+x^2)}{2ax}\right)\)