14. Сканави (Разные задачи)

Упростить выражение \(\dfrac{2(x^4+4x^2-12)+x^4+11x^2+30}{x^2+6}\)

Упростить выражение \(\left(\left(\dfrac{x}{y-x}\right)^{-2}-\dfrac{(x+y)^2-4xy}{x^2-xy}\right)^2\dfrac{x^4}{x^2y^2-y^4}\)

Упростить выражение \(\left(\dfrac3{2x-y}-\dfrac2{2x+y}-\dfrac1{2x-5y}\right):\dfrac{y^2}{4x^2-y^2}\)

Упростить выражение \(\dfrac{x^{-6}-64}{4+2x^{-1}+x^{-2}}\cdot\dfrac{x^2}{4-\dfrac4x+\dfrac1{x^2}}-\dfrac{4x^2(2x+1)}{1-2x}\)

Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(a=7{,}4,\ b=\dfrac5{37}\)

\(\dfrac{\left(\dfrac1a+\dfrac1b-\dfrac{2c}{ab}\right)(a+b+2c)}{\dfrac1{a^2}+\dfrac1{b^2}+\dfrac2{ab}-\dfrac{4c^2}{a^2b^2}}\)

Упростить выражение \(\left(2-x+4x^2+\dfrac{5x^2-6x+3}{x-1}\right):\left(2x+1+\dfrac{2x}{x-1}\right)\)

Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(x=\dfrac1{a-1}\)

\(\dfrac{1+(a+x)^{-1}}{1-(a+x)^{-1}}\cdot\left(1-\dfrac{1-(a^2+x^2)}{2ax}\right)\)

Упростить выражение \(\dfrac{(ab^{-1}+a^{-1}b+1)(a^{-1}-b^{-1})^2}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-(ab^{-1}+a^{-1}b)}\)

Упростить выражение \(\dfrac{(x^{2/m}-9x^{2/n})(\sqrt[m]{x^{1-m}}-3\sqrt[n]{x^{1-n}})}{(x^{1/m}+3x^{1/n})^2-12x^{(m+n)/(mn)}}\)