13. Сканави (Разные задачи)

Упростить выражение \(\left(\sqrt{\sqrt{m}-\sqrt{\dfrac{m^2-9}{m}}}+\sqrt{\sqrt{m}+\sqrt{\dfrac{m^2-9}{m}}}\right)^2\sqrt[4]{\dfrac{m^2}4}\)

Упростить выражение \(\dfrac{\left(\sqrt[3]{(r^2+4)\sqrt{1+\dfrac{4}{r^2}}}-\sqrt[3]{(r^2-4)\sqrt{1-\dfrac{4}{r^2}}}\right)^2}{r^2-\sqrt{r^4-16}}\)

Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(x=\sqrt{3{,}92}\)

\(\left(\dfrac{1+x+x^2}{2x+x^2}+2-\dfrac{1-x+x^2}{2x-x^2}\right)^{-1}(5-2x^2)\)

Упростить выражение \(\dfrac{\left(m^2-\dfrac1{n^2}\right)^m\left(n+\dfrac1m\right)^{n-m}}{\left(n^2-\dfrac1{m^2}\right)^n\left(m-\dfrac1n\right)^{m-n}}\)

Упростить выражение \(\dfrac{3a^2+2ax-x^2}{(3x+a)(a+x)}-2+10\cdot\dfrac{ax-3x^2}{a^2-9x^2}\)

Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(p=0{,}78,\ q=7/25\)

\(\dfrac{(2p-q)^2+2q^2-3pq}{2p^{-1}+q^2}:\dfrac{4p^2-3pq}{2+pq^2}\)

Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(a=7{,}4,\ b=\dfrac5{37}\)

\(\dfrac{\left(\dfrac1a+\dfrac1b-\dfrac{2c}{ab}\right)(a+b+2c)}{\dfrac1{a^2}+\dfrac1{b^2}+\dfrac2{ab}-\dfrac{4c^2}{a^2b^2}}\)

Упростить выражение \(\dfrac{2(x^4+4x^2-12)+x^4+11x^2+30}{x^2+6}\)

Упростить выражение \(\left(2-x+4x^2+\dfrac{5x^2-6x+3}{x-1}\right):\left(2x+1+\dfrac{2x}{x-1}\right)\)