Разные задачи
- 1. Чётность
- 2. Делимость
- 3. Игры
- 4. Комбинаторика
- 5. Текстовые задачи
- 6. Вычисления
- 7. Планиметрия
- 8. Стереометрия
- 9. Матрицы
- 10. Устаревшие задачи ЕГЭ и ОГЭ
- 11. Натуральные числа
- 12. Теория вероятностей
- 13. Сканави
Сканави
Упростить выражение \(\dfrac{2(x^4+4x^2-12)+x^4+11x^2+30}{x^2+6}\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(x=\dfrac1{a-1}\)
\(\dfrac{1+(a+x)^{-1}}{1-(a+x)^{-1}}\cdot\left(1-\dfrac{1-(a^2+x^2)}{2ax}\right)\)
Упростить выражение \(\left(2-x+4x^2+\dfrac{5x^2-6x+3}{x-1}\right):\left(2x+1+\dfrac{2x}{x-1}\right)\)
Упростить выражение \(\left(\sqrt{\sqrt{m}-\sqrt{\dfrac{m^2-9}{m}}}+\sqrt{\sqrt{m}+\sqrt{\dfrac{m^2-9}{m}}}\right)^2\sqrt[4]{\dfrac{m^2}4}\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(a=\sqrt2+0{,}8,\ b=\sqrt2-0{,}2\)
\(\left(\dfrac{2-b}{b-1}+2\dfrac{a-1}{a-2}\right):\left(b\dfrac{a-1}{b-1}+a\dfrac{2-b}{a-2}\right)\)
Упростить выражение \(\dfrac{(x^{2/m}-9x^{2/n})(\sqrt[m]{x^{1-m}}-3\sqrt[n]{x^{1-n}})}{(x^{1/m}+3x^{1/n})^2-12x^{(m+n)/(mn)}}\)
Упростить выражение при \(x > a > 0\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\dfrac{x-a}{\sqrt{x^2-a^2}-x+a}\right):\sqrt{\dfrac{x^2}{a^2}-1}\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(a=0{,}02,\ b=-11{,}05,\ c=1{,}07\).
\(\dfrac{\dfrac1a-\dfrac1{b+c}}{\dfrac1a+\dfrac1{b+c}}\left(1+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right):\dfrac{a-b-c}{abc}\)
Упростить выражение \(\left(\left(\dfrac{x}{y-x}\right)^{-2}-\dfrac{(x+y)^2-4xy}{x^2-xy}\right)^2\dfrac{x^4}{x^2y^2-y^4}\)