Разные задачи
- 1. Чётность
- 2. Делимость
- 3. Игры
- 4. Комбинаторика
- 5. Текстовые задачи
- 6. Вычисления
- 7. Планиметрия
- 8. Стереометрия
- 9. Матрицы
- 10. Устаревшие задачи ЕГЭ и ОГЭ
- 11. Натуральные числа
- 12. Теория вероятностей
- 13. Сканави
13. Сканави (Разные задачи)
Упростить выражение \(\left(\left(\dfrac{x^2}{y^3}+\dfrac1x\right):\left(\dfrac{x}{y^2}-\dfrac1y+\dfrac1x\right)\right):\dfrac{(x-y)^2+4xy}{1+yx^{-1}}\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(a=1\dfrac{33}{40},\ b=0{,}625,\ c=3{,}2\)
\(\left(\left(\dfrac1a+\dfrac1{b+c}\right):\left(\dfrac1a-\dfrac1{b+c}\right)\right):\left(1+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\)
Упростить выражение \(\left(\dfrac3{2x-y}-\dfrac2{2x+y}-\dfrac1{2x-5y}\right):\dfrac{y^2}{4x^2-y^2}\)
Упростить выражение \(\dfrac{(x^{2/m}-9x^{2/n})(\sqrt[m]{x^{1-m}}-3\sqrt[n]{x^{1-n}})}{(x^{1/m}+3x^{1/n})^2-12x^{(m+n)/(mn)}}\)
Упростить выражение \(\dfrac{2(x^4+4x^2-12)+x^4+11x^2+30}{x^2+6}\)
Упростить выражение \(\left(\left(\dfrac{x}{y-x}\right)^{-2}-\dfrac{(x+y)^2-4xy}{x^2-xy}\right)^2\dfrac{x^4}{x^2y^2-y^4}\)
Упростить выражение \(\dfrac{x^{-6}-64}{4+2x^{-1}+x^{-2}}\cdot\dfrac{x^2}{4-\dfrac4x+\dfrac1{x^2}}-\dfrac{4x^2(2x+1)}{1-2x}\)
Упростить выражение, затем вычислить его значение при \(x=\dfrac1{a-1}\)
\(\dfrac{1+(a+x)^{-1}}{1-(a+x)^{-1}}\cdot\left(1-\dfrac{1-(a^2+x^2)}{2ax}\right)\)