Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ база

Функции и производные

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н⋅м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0 - 1000 об./мин. 1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числ оборотов
Б) 1500 - 2000 об./мин. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает
В) 3000 - 4000 об./мин. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется
Г) 4000 - 6000 об./мин. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н⋅м на всем интервале

На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной - время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 4-8 мин. 1) автобус не увеличивал скорость на всём интервале
Б) 8-12 мин. 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость
В) 12-16 мин. 3) была остановка длительностью 2 минуты
Г) 16-20 мин. 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале. также была остановка длительностью ровно 1 минута

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

Интервалы времени Характеристики процесса
А) 0 - 2 мин. 1) температура росла медленнее всего
Б) 2 - 4 мин. 2) температура падала
В) 4 - 6 мин. 3) температура росла быстрее всего
Г) 8 - 10 мин. 4) температура не превышала 40°

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Точки A,B,C,D и E задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (A;B) 1) Производная отрицательна на всём интервале
Б) (B;C) 2) Функция меняет знак
В) (C;D) 3) Производная отрицательна в начале интервала иположительна в конце интервала
Г) (D;E) 4) Производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки A,B,C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ
A 1) производная отрицательна, функция положительна
B 2) производная положительна, функция отрицательна
C 3) функция отрицательна, производная отрицательна
D 4) функция положительна, производная равна 0

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N в январе некоторого года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. Ответ запишите в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января 1. среднесуточная температура не поднималась выше -7°
Б) 8–14 января 2. во второй половине недели среднесуточная температура не менялась
В) 15–21 января 3. среднесуточная температура достигла месячного минимума
Г) 22–28 января 4. среднесуточная температура достигла месячного максимума

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 1) \(-\dfrac{2}{3}\)
B 2) \(1{,}4\)
C 3) \(-1\dfrac{3}{4}\)
D 4) \(0{,}5\)

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). Установите соответствие между интервалами числовой оси \(OX\) и свойствами функции на этом интервале.

А) \((-5;-1)\) 1) Функция убывает на всем интервале
Б) \((-1;1)\) 2) Функция имеет 2 точки экстремума на интервале
В) \((1;3)\) 3) Функция отрицательна на всем интервале
Г) \((3;5)\) 4) Функция положительна на всем интервале

На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абциссами \(A,\, B,\, C\) и \(D\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами).

Точка: Производная:
А) A  1) \(\dfrac{1}{2}  \)
Б) B 2) \(\dfrac{1}{10}  \)
В) C 3) \(-\dfrac{2}{25}  \)
Г) D 4) \(-\dfrac{1}{25}  \)

 

Загрузка...
Загрузка...