Задачи ЕГЭ база
Скрыть/развернуть все

« Функции и производные»


Задача №4317
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки A,B,C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

 

ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ
A 1) производная отрицательна, функция положительна
B 2) производная положительна, функция отрицательна
C 3) функция отрицательна, производная отрицательна
D 4) функция положительна, производная равна 0

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4376
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки A,B,C,D и E задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) \((A;B)\) 1) Функция отрицательна
Б) \((B;C)\) 2) Производная меняет знак
В) \((C;D)\) 3) Производная отрицательна
Г) \((D;E)\) 4) Функция положительна и возрастает

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4396
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки A,B,C,D и E задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ                        ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (A;B)                           1) функция меняет знак с "-" на "+"
Б) (B;C)                            2) Производная меняет знак с "-" на "+"
В) (C;D)                           3) Производная меняет знак с "+" на "-"
Г) (D;E)                            4) Функция положительна и возрастает

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4514
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции  и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ                                   ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

A                                             1) функция отрицательна, производная равна 0

B                                             2) функция положительна, производная равна 0

C                                             3) производная отрицательна, функция равна 0

D                                             4) производная положительна, функция отрицательна

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4562
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции  и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ                                   ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

A                                             1) производная положительна, функция отрицательна

B                                             2) функция отрицательна, производная равна 0

C                                             3) производная отрицательна, функция равна 0

D                                             4) функция положительна, производная отрицательна

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4571
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ                                          ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A                                                    1) \(-\dfrac{2}{3}\)
B                                                    2) \(1{,}4\)
C                                                     3) \(-1\dfrac{3}{4}\)
D                                                    4) \(0{,}5\)

Задача №4580
Сложность: 0 % !

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ                                          ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A                                                    1) \(-4\)23
B                                                    2) \(3\)
C                                                     3) \(\dfrac{2}{3}\)134
D                                                    4) \(-\dfrac{1}{2}\)

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4626
Сложность: 0 % !

На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\).

Значения производной Точки
1) \(-\dfrac{1}{2}\) А) \(A\)
2) \(1\dfrac{2}{3}\) Б) \(B\)
3) \(-1\dfrac{1}{3}\) В) \(C\)
4) \(\dfrac{2}{3}\) Г) \(D\)

В левом столбце указаны значения производной функции в точках \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. В ответ укажите цифры в порядке, соответствующе буквам АБВГ.

Задача №1259
Сложность: 11 % !

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н⋅м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0 - 1000 об./мин. 1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числ оборотов
Б) 1500 - 2000 об./мин. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает
В) 3000 - 4000 об./мин. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется
Г) 4000 - 6000 об./мин. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н⋅м на всем интервале

 

Задача №1531
Сложность: 12 % !

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

Интервалы времени Характеристики процесса
А) 0 - 2 мин. 1) температура росла медленнее всего
Б) 2 - 4 мин. 2) температура падала
В) 4 - 6 мин. 3) температура росла быстрее всего
Г) 8 - 10 мин. 4) температура не превышала 40°
Задача №4225
Сложность: 19 % !

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Точки A, B, C, D и E задают на оси \(x\) четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (A;B) 1) Функция положительна
Б) (B;C) 2) Производная положительна
В) (C;D) 3) Функция отрицательна
Г) (D;E) 4) Производная отрицательна

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

Задача №4253
Сложность: 25 % !

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Точки A,B,C,D и E задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (A;B) 1) Производная отрицательна на всём интервале
Б) (B;C) 2) Функция меняет знак
В) (C;D) 3) Производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
Г) (D;E) 4) Производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

Задача №3997
Сложность: 25 % !

На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной - время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 4-8 мин. 1) автобус не увеличивал скорость на всём интервале
Б) 8-12 мин. 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость
В) 12-16 мин. 3) была остановка длительностью 2 минуты
Г) 16-20 мин. 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале. также была остановка длительностью ровно 1 минута

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

Задача №458
Сложность: 28 % !

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N в январе некоторого года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. Ответ запишите в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января 1. среднесуточная температура не поднималась выше -7°
Б) 8–14 января 2. во второй половине недели среднесуточная температура не менялась
В) 15–21 января 3. среднесуточная температура достигла месячного минимума
Г) 22–28 января 4. среднесуточная температура достигла месячного максимума
Задача №73
Сложность: 34 % !

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) –  время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Задача №4355
Сложность: 34 % !

На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A,B,C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ
A 1) функция положительна, производная равна 0
B 2) производная отрицательна, функция положительна
C 3) функция отрицательна, производная равна 0
D 4) производная положительна, функция отрицательна

Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.

Задача №1536
Сложность: 47 % !

На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\), к которому проведены касательные в четырёх точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

Точки Значения производной
A 1) 0
B 2) -1
C 3) 0,3
D 4) -5,5

 

Задача №653
Сложность: 50 % !

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].