Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ база

7. Функции и производные (Задачи ЕГЭ база)

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N в январе некоторого года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

картинка

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. Ответ запишите в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января 1. среднесуточная температура не поднималась выше -7°
Б) 8–14 января 2. во второй половине недели среднесуточная температура не менялась
В) 15–21 января 3. среднесуточная температура достигла месячного минимума
Г) 22–28 января 4. среднесуточная температура достигла месячного максимума

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н⋅м.

картинка

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0 - 1000 об./мин. 1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числ оборотов
Б) 1500 - 2000 об./мин. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает
В) 3000 - 4000 об./мин. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется
Г) 4000 - 6000 об./мин. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н⋅м на всем интервале

На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

картинка

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ
А) температура падала быстрее всего 1) 0-1 мин
Б) температура падала медленнее всего 2) 7-8 мин
В) температура росла быстрее всего 3) 5-7 мин
Г) температура превышала 70°С 4) 8-10 мин

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

картинка

Интервалы времени Характеристики процесса
А) 0 - 2 мин. 1) температура росла медленнее всего
Б) 2 - 4 мин. 2) температура падала
В) 4 - 6 мин. 3) температура росла быстрее всего
Г) 8 - 10 мин. 4) температура не превышала 40°

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной - время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

картинка

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 4-8 мин. 1) автобус не увеличивал скорость на всём интервале
Б) 8-12 мин. 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость
В) 12-16 мин. 3) была остановка длительностью 2 минуты
Г) 16-20 мин. 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале. также была остановка длительностью ровно 1 минута

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). Установите соответствие между интервалами числовой оси \(OX\) и свойствами функции на этом интервале.

картинка

А) \((-5;-1)\) 1) Функция убывает на всем интервале
Б) \((-1;1)\) 2) Функция имеет 2 точки экстремума на интервале
В) \((1;3)\) 3) Функция отрицательна на всем интервале
Г) \((3;5)\) 4) Функция положительна на всем интервале

На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\), к которому проведены касательные в четырёх точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

картинка

Точки Значения производной
A 1) 0
B 2) -1
C 3) 0,3
D 4) -5,5

На рисунке изображены график функции и касательные к нему в точках с абсциссами \(A, B, C\) и \(D\).

картинка

В правом столбце указаны значения производной функции в точках \(A, B, C\) и \(D\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. Ответ запишите в порядке, соответствующем точкам \(A,\, B,\, C, \, D\).

ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A 1. 0,5
B 2. 1,4
C 3. -1,8
D 4. -0,7

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].

картинка

1) Возрастает на отрезке [-1;1].
2) Убывает на отрезке [-1;1].
3) Имеет точку минимума на отрезке [-1;1].
4) Имеет точку максимума на отрезке [-1;1].
Запишите в ответ цифры в порядке , соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

Загрузка...
Загрузка...