1. Планиметрия (Задачи ЕГЭ профиль)

Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 5, а одна из сторон равна 4.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 25°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=33, CD=18. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

​

Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите её высоту.

Высота трапеции равна 10, площадь равна 130. Найдите среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции равна 32, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 62° и 98°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 52° и 96°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол BAC равен 36°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а её площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.