Задачи ЕГЭ профиль
1. Простые текстовые задачи
2. Графики и диаграммы
3. Фигуры на квадратной решетке. Координатная плоскость
4. Теория вероятностей
5. Уравнения
6. Планиметрия
7. Производная
8. Стереометрия
9. Нахождение значений выражений
10. Задачи прикладного содержания
11. Текстовые задачи
12. Исследование функций
13. Сложные уравнения
14. Стереометрия
15. Неравенства
16. Планиметрия
17. Экономические задачи
18. Параметры
19. Теория чисел

Тригонометрические уравнения

Настройки
№5891
Сложность: 41 % !

а) Решите уравнение \(2\sin^2x-2\sqrt2\cos x+1=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 5π/2 18. 8π/3 19. 11π/4 20. 17π/6
21. 3π 22. 19π/6 23. 13π/4 24. 10π/3
25. 7π/2 26. 11π/3 27. 15π/4 28. 23π/6
29. 4π
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№6445
Сложность: 41 % !

а) Решите уравнение \(\dfrac1{\cos^2x}-\dfrac3{\cos x}+2=0\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ -3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -3π 18. -17π/6 19. -11π/4 20. -8π/3
21. -5π/2 22. -7π/3 23. -9π/4 24. -13π/6
25. -2π 26. -11π/6 27. -7π/4 28. -5π/3
29. -3π/2
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решения с форума
№4720
Сложность: 42 % !

а) Решите уравнение \(2\sin^2x-3\sqrt3\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)-5=0\).
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi \right] \).

​​Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4.π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π/2 18. -7π/3 19. -9π/4 20. -13π/6
21. -2π 22. -11π/6 23. -7π/4 24. -5π/3
25. -3π/2 26. -4π/3 27. -5π/4 28. -7π/6
29. -π
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№3862
Сложность: 43 % !

а)Решите уравнение \(8\sin^2{x} + 2\sqrt{3}\cos{x} + 1 = 0\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[-\dfrac{7\pi}{2}; -2\pi\right]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

a)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17.-7π/2 18. -10π/3 19. -13π/4 20. -19π/6
21. -3π 22. -17π/6 23. -11π/4 24. -8π/3
25.-5π/2 26. -7π/3 27. -9π/4 28. -13π/6
29. -2π
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№5865
Сложность: 44 % !

а) Решите уравнение \(2\cos^3{x}+\sqrt{3}\cos^2{x}+2\cos{x}+\sqrt{3}=0\)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -2π 18. -11π/6 19. -7π/4 20. -5π/3
21. -3π/2 22. -4π/3 23. -5π/4 24. -7π/6
25. -π 26. -5π/6 27. -3π/4 28. -2π/3
29. -π/2
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№6446
Сложность: 45 % !

а) Решите уравнение \(\dfrac1{\sin^2x}-\dfrac3{\sin x}+2=0\).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[\dfrac{3\pi}{2}; 3\pi\Big]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

a)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 3π/2 18. 5π/3 19. 7π/4 20. 11π/6
21. 2π 22. 13π/6 23. 9π/4 24. 7π/3
25. 5π/2 26. 8π/3 27. 11π/4 28. 17π/6
29. 3π
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решения с форума
№3295
Сложность: 45 % !

а) Решите уравнение \(\sin2x \cos x+\sin x \cos2x=\dfrac1{\sqrt2}\).
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[ \dfrac{\pi}6;\pi\right]\).

Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№4186
Сложность: 47 % !

а)Решите уравнение \(4\sin{\left(x - \dfrac{7\pi}{2}\right)} = \dfrac{3}{\cos{x}}\).

б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{13\pi}{2}; -5\pi\right]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -13π/2 18. -25π/4 19. -37π/6 20. -6π
21. -17π/3 22. -23π/4 23. -35π/6 24. -11π/2
25. -16π/3 26. -21π/4 27. -31π/6 28. -5π

Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№4776
Сложность: 47 % !

а) Решите уравнение \(\log_{\frac{1}{2}}{(3\cos2x-2\cos^2x+5)}=-2\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[5\pi; \dfrac{13\pi}{2}\right]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 5π 18. 31π/6 19. 21π/4 20. 16π/3
21. 11π/2 22. 17π/3 23. 23π/4 24. 35π/6
25. 6π 26. 37π/6 27. 25π/4 28. 19π/3
29. 13π/2
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
№4669
Сложность: 48 % !

а) Решите уравнение \(\cos2x-\sqrt2\cos\left(\dfrac{\pi}2+x\right)+1=0\).

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi; -\dfrac{7\pi}{2}\right]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π 18. -29π/6 19. -19π/4 20. -14π/3
21. -9π/2 22. -13π/3 23. -17π/4 24. -25π/6
25. -4π 26. -23π/6 27. -15π/4 28. -11π/3
29. -7π/2
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты
Решение
2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович