« Иррациональные выражения»
Найдите значение выражения \((\sqrt3-\sqrt{13})(\sqrt3+\sqrt{13})\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{(5\sqrt{3})^2}{10}\)
Найдите значение выражения \(\dfrac {7\sqrt[7]{\sqrt[15]{a}} - 3\sqrt[3]{\sqrt[35]{a}}}{5\sqrt[5]{\sqrt[21]{a}}}\) при \(a>0\).
Найдите значение выражения \((\sqrt{29} - \sqrt{9})(\sqrt{29} + \sqrt{9})\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{(12\sqrt2)^2}{3}\).
Найдите значение выражения \((3+\sqrt5)^2(14-\sqrt{180})\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{20}{(2\sqrt{2})^2}\).
Найдите значение выражения \((\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{12}\).
Найдите значение выражения \( \sqrt{11}(\sqrt{11}-\sqrt{99})\).
Найдите значение выражения \(\left((5\sqrt5)^{(-\frac13)}+\left(2^{\frac1{10}}\right)^{-5}\right)\cdot \left( \dfrac1{\sqrt5}-\sqrt{\dfrac12} \right)\).
Упростите выражение \(\left( \dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\cdot \dfrac{1}{a-b}+\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) и найдите его значение при \(a=5; b=35\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^2}{10+\sqrt{91}}\).
Найдите значение выражения\(\dfrac {\sqrt[7]{2^{\frac{56}{3}}\cdot 3^{\frac{77}{3}}}}{6^{\frac{5}{3}}}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt5 x^2)^{8}\cdot \sqrt[3]{x^{24}}}{(\sqrt[4]{x^{13}})^{8}}\) при \(x=\sqrt5\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[5]{5^{\frac{65}{2}}\cdot3^{\frac{65}{2}}}}{15^{\frac{7}{2}}}\).
Найдите \(f(5+x)+f(5-x)\), если \(f(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[48]{3} \cdot \sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt3 x)^{14}\cdot \sqrt[5]{x^5}}{(\sqrt[3]{x^5})^{9}}\) при \(x=\sqrt2\).
Найдите значение выражения \(\sqrt{65^2 – 56^2}\).
Найдите значение выражения \( \sqrt8 (\sqrt[6]{32}-\sqrt2)(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)\).
Найдите значение выражения \(\left( \sqrt{2\dfrac{4}{7}}-\sqrt{7\dfrac{1}{7}}\right):\sqrt{\dfrac{2}{63}}\).
Найдите значение выражения \(\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5}\).
Найдите значение выражения \(\sqrt{5}-\sqrt{5+\sqrt{5}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \dfrac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}\) при \(a = 36\), \(b = 16\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4-\sqrt7}}{\sqrt{8+3\sqrt7}-2\sqrt2}\).