13.3. Показательные уравнения (Задачи ЕГЭ профиль)

а) Решите уравнение \(8^x-3\cdot2^{x+2}+2^{5-x}=0\)
б) Укажите все корни этого уравнения, приналежащие отрезку \([\log_45;\sqrt3]\)

а) Решите уравнение \( 8^{1-4x}-21\cdot 4^{1,5-3x}+640=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-1;-0{,}5]\)

а) Решите уравнение \(6^{x^2 - 4x} + 6^{x^2 - 4x -1} = 42\).
​б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2; 4]\).

а) Решите уравнение \(3^{x^2-x+1}+4\cdot 3^{x^2-x}=63\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_7{\sqrt3}; \log_{\sqrt3}7]\)

а) Решите уравнение \(25^x-6\cdot 5^{x+2}+3125=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\sqrt7}\sqrt{17}; \log_{\sqrt2}\sqrt7 \right]\)

а) Решите уравнение \(9^{x-\frac12}-7\cdot 3^{x-1}+4=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{2,5}2;\log_{\sqrt[3]7}2\right]\)

а) Решите уравнение \(27^x-5\cdot 9^x-3^{x+4}+405=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\frac1{\sqrt3}}{\sqrt{\sqrt3-\sqrt2}};\sqrt{2+\sqrt3}\right]\)

а) Решите уравнение \(24\cdot4^{x-0{,}5}-11\cdot2^{x+1}+6=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1; 1].

а) Решите уравнение \(4\cdot25^{x+0{,}5}-60\cdot5^{x-1}+1=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3; -1].

а) Решите уравнение \(16^{x^2+3x-\frac12}+4^{2x^2+6x+1}=1088\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3{,}5;0{,}6]\)