Показательные уравнения
а) Решите уравнение \(6^{x^2 - 4x} + 6^{x^2 - 4x -1} = 42\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2; 4]\).
а) Решите уравнение \(4\cdot25^{x+0{,}5}-60\cdot5^{x-1}+1=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3; -1].
а) Решите уравнение \(24\cdot4^{x-0{,}5}-11\cdot2^{x+1}+6=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1; 1].
а) Решите уравнение \(25^x-6\cdot 5^{x+2}+3125=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\sqrt7}\sqrt{17}; \log_{\sqrt2}\sqrt7 \right]\)
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"
А) Решите уравнение \(27^x - 4 \cdot 3^{x+2} + 3^{5-x} = 0\).
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_{7}{4};\log_{7}{16}]\).
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"
а) Решите уравнение \(3^{x^2-x+1}+4\cdot 3^{x^2-x}=63\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_7{\sqrt3}; \log_{\sqrt3}7]\)
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"
а) Решите уравнение \(16^{x^2+3x-\frac12}+4^{2x^2+6x+1}=1088\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3{,}5;0{,}6]\)
а) Решите уравнение \(9^{x-\frac12}-7\cdot 3^{x-1}+4=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{2,5}2;\log_{\sqrt[3]7}2\right]\)
а) Решите уравнение \(3\cdot 9^{x^2-2{,}5x}+6^{x^2-2{,}5x}-4^{x^2-2{,}5x+0{,}5}=0 \)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \log_{\sqrt{5}}\sqrt[3]{4}; \log_{\sqrt[3]5}4 \right]\)
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"