Задачи ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

« Многоугольники»


Задача №3840
Сложность: 22 % !

Найдите площадь прямоугольника по данным рисунка.

Задача №3753
Сложность: 26 % !

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 7. Высота трапеции равна 27. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Задача №3822
Сложность: 27 % !

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 23. Высота трапеции равна 20. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Задача №4536
Сложность: 27 % !

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12, а её периметр равен 28. Найдите площадь трапеции.

Задача №3361
Сложность: 28 % !

В четырехугольник \(ABCD\) вписана окружность, \(AB = 33\), \(CD = 18\). Найдите периметр четырехугольника \(ABCD\).

Задача №4469
Сложность: 28 % !

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 62° и 98°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Задача №4662
Сложность: 31 % !

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100. Её большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.
 

Задача №889
Сложность: 32 % !

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 52° и 96°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Задача №1360
Сложность: 33 % !

Площадь параллелограмма равна 140, две его стороны равны 10 и 35. Найдите большую высоту этого параллелограмма. 

Задача №4672
Сложность: 33 % !

В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол в 30°, а её основания равны 11 и 5. Чему равен периметр трапеции?

Задача №1061
Сложность: 34 % !

Площадь параллелограмма равна 100, а две его стороны равны 10 и 25. Найдите большую высоту параллелограмма.

Задача №4288
Сложность: 34 % !

Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Задача №4152
Сложность: 35 % !

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №4329
Сложность: 35 % !

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

Задача №1766
Сложность: 37 % !

Площадь параллелограмма равна 77. Найдите синус острого угла параллелограмма, если его стороны равны 10 и 11.

Задача №1870
Сложность: 37 % !

Площадь параллелограмма равна 12.Найдите синус острого угла параллелограмма, если его стороны равны 5 и 8.

Задача №535
Сложность: 38 % !

Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E середина стороны BC. Найдите площадь четырехугольника AECD.

Задача №1948
Сложность: 40 % !

Основание равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

Задача №3265
Сложность: 40 % !

В четырехугольник \(ABCD\) вписана окружность, \(AB = 6\), \(BC = 4\) и \(CD = 16\). Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Задача №1016
Сложность: 44 % !

Найдите площадь ромба ABCD, если известно, что CD=5, а BD=8.

Задача №4237
Сложность: 45 % !

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150°. Стороны параллелограмма равны 10 и 18. Найдите большую высоту параллелограмма.

Задача №394
Сложность: 46 % !

Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 39. Тангенс острого угла равен \(\dfrac7{13}\). Найдите высоту трапеции.

Задача №499
Сложность: 46 % !

Основания равнобедренной трапеции равны 19 и 49. Тангенс острого угла равен \(\dfrac{12}5\). Найдите боковую сторону трапеции.

Задача №1302
Сложность: 46 % !

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

Задача №4675
Сложность: 46 % !

В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение большего основания к меньшему.

Задача №4236
Сложность: 48 % !

Угол между высотой BH параллелограмма ABCD и биссектрисой BM угла ABC равен 24°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача №4673
Сложность: 50 % !

В трапеции ABCD AD и BC – основания, причем AD больше BC. На основании AD отмечена точка K так, что KBCD – параллелограмм. Периметр трапеции равен 32, DK=5. Найдите периметр треугольника ABK.

Задача №4677
Сложность: 52 % !

В трапеции ABCD точка E – середина боковой стороны CD, причем угол EAD равен 20°, а угол BAE равен 80°. Найдите AE, если основания трапеции равны 3 и 5.

Задача №2907
Сложность: 55 % !

Диагональ прямоугольника ABCD равна 60. Точка M — середина стороны BC. Отрезок AM пересекает диагональ BD этого прямоугольника в точке K. Найдите BK.

Задача №157
Сложность: 56 % !

Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а острый угол 30°.

Задача №1080
Сложность: 56 % !

Стороны параллелограмма равны 15 и 10. Высота, опущенная на одну сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на другую сторону параллелограмма.

Задача №1843
Сложность: 56 % !

Площадь вписанного в окружность квадрата равна 12,5. Чему будет равен периметр описанного около этой окружности квадрата?

Задача №1765
Сложность: 57 % !

Площадь вписанного в окружность квадрата равна 18. Чему будет равен периметр описанного вокруг этой окружности квадрата?

Задача №1342
Сложность: 58 % !

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 48, средняя линия равна 19. Найдите боковую сторону трапеции.

Задача №248
Сложность: 59 % !

Периметр прямоугольника равен \(17 \,см\), а его площадь равна \(15 \,см^2\). Найдите диагональ этого прямоугольника (в см).

Задача №1332
Сложность: 59 % !

Сторона ромба равна 20, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Задача №877
Сложность: 60 % !

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 42. Найдите его площадь.

Задача №70
Сложность: 62 % !

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 39. Найдите ее среднюю линию.

Задача №4674
Сложность: 63 % !

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, ∠A=60°, AD=24, BC=12. Найдите периметр трапеции.

Задача №4239
Сложность: 66 % !

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, а биссекстриса угла AMC проходит через точку D. Найдите больший угол параллелограмма, если ∠MDC=45°. Ответ дайте в градусах.

Задача №483
Сложность: 71 % !

Диагонали ромба относятся как 2 : 9. Периметр ромба равен 170. Найдите высоту ромба.

Задача №1884
Сложность: 74 % !

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10, большее основание – 15, а расстояние между серединами диагоналей – 6. Найдите площадь трапеции.

Задача №4238
Сложность: 81 % !

На стороне BC параллелограмма ABCD существует такая точка M, что BM=MD=CD. Найдите больший угол параллелограмма, если AD=BD. Ответ дайте в градусах.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович