8.2. Физический смысл производной (Задачи ЕГЭ профиль)

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{1}{3}t^3-6t+20\), где \(x\) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-9t-22\), где \(x\) – расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3 \), где \(x\) - расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=t^2-2t-11\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета (в метрах), \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени \(t=5c\).

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t) = \dfrac{1}{6}t^3 - 2t^2 - 4t + 3\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 38 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-\dfrac12t^2+4t-20\), где \(x\) - расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=2\)с

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=6t^2-48t+17  \), где \(x\) - расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=9\) с

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2+7t+3\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=9\) с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{1}{2}t^3-3t^2+2t\), где \(x\) - расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=6с\).