2.2. Тела вращения (Задачи ЕГЭ профиль)

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем конуса равен 6. Найдите объем цилиндра.

​

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 24.

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

​

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем конуса равен 3. Найдите объем цилиндра.

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Даны два конуса. Образующая второго конуса в 3 раза больше, чем образующая первого, а радиусы основания у них одинаковые. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше, чем площадь боковой поверхности  первого?

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его высоту увеличить в 7 раз, а радиус основания оставить прежним?