15. Неравенства (Задачи ЕГЭ профиль)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_3(81x)}{\log_3x-4}+\dfrac{\log_3x-4}{\log_3(81x)}\geqslant\dfrac{24-\log_3x^8}{\log^2_3x-16}\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(4x^2)+35}{\log^2_2x-36}\geqslant-1\)

Решите неравенство \(\dfrac{3\cdot27^x-9^{x+1}+3^{x+2}-3}{50x^2-30x+4{,}5}\geqslant0\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log^2_4x-9}\geqslant-1\)

Решите неравенство \(\dfrac{2\cdot8^{x-1}}{2\cdot8^{x-1}-1}\geqslant\dfrac3{8^x-1}+\dfrac8{64^x-5\cdot8^x+4}\)

Решите неравенство \(\dfrac{3^x+9}{3^x-9}+\dfrac{3^x-9}{3^x+9}\geqslant\dfrac{4\cdot3^{x+1}+144}{9^x-81}\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_5(25x)}{\log_5x-2}+\dfrac{\log_5x-2}{\log_5(25x)}\geqslant\dfrac{6-\log_5x^4}{\log^2_5x-4}\)

Решите неравенство \(1+\dfrac5{\log_4x-3}+\dfrac6{\log^2_4x-\log_4(64x^6)+12}\geqslant0\)

Решите неравенство \(\log_3\left(\dfrac1{x}+2\right)-\log_3(x+5)\geqslant\log_3\left(\dfrac{x+4}{x^2}\right)\)

Решите неравенство \(\dfrac4{3^x-27}\geqslant\dfrac1{3^x-9}\)