15. Неравенства (Задачи ЕГЭ профиль)

Решите неравенство \(2^{x} + 3 \cdot 2^{-x} \leqslant 4\)

Решите неравенство \(4^{\sqrt{x}} - 9 \cdot 2^{\sqrt{x}} + 8 < 0\)

Решите неравенство \( 15^x-9\cdot 5^x-3^x+9\leqslant 0\).

Решите неравенство \(\dfrac{15^x-27\cdot 5^x}{x\cdot 3^x-4\cdot 3^x-27x+108}\leqslant \dfrac{1}{x-4}\).

Решите неравенство \(\dfrac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leqslant \dfrac{1}{x-5}\)

Решите неравенство: \(\log_{2}{(x^2-2)}-\log_{2}{x}\leqslant\log_{2}{\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)}\)

Решите неравенство \(4^{3x-1} - 0{,}25^{x+8} < 0\)

Решите неравенство \(\dfrac{2}{x^2-12x+35}+\dfrac{3}{x^2-17x+70}\leqslant0\)

Решите неравенство \(\log_{3}{(x^2 - x - 2)} \leqslant 1 + \log_{3}{\dfrac{x+1}{x-2}}\).

Решите неравенство \(x^3+2x^2-\dfrac{24x^2-x+3}{x-3}\leqslant 1\).