Параметры
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|x-6|+a-6}{x^2-10x+a^2}=0\) имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \(\dfrac{x^2-4x+a^2-2a}{x^2+ax-6a^2}=0\) имеет ровно 2 различных решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \(ax+\sqrt{-5-6x-x^2}=5a+2\) имеет единственное решение.
Найдите все значения параметра \(a\), при который уравнение \(\dfrac{x^2-6x+a^2+2a}{2x^2-ax-a^2}=0\) имеет ровно 2 различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|3x|-2x-2-a}{x^{2}-2x-a}=0\) имеет ровно два различных корня.
Найдите все значение параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств \(\begin{cases} ax \geqslant 2\\\sqrt{x - 1} > a\\3x \leqslant 2a+11 \end{cases}\) имеет хотя бы одно решение на отрезке \(x \in [3;4]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при которых сумма кубов различных корней уравнения \(x^2 - x +a = 0\) меньше или равно 1.
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых неравенство \((4|x|-a-3)(x^2-2x-2-a)\leqslant0 \) имеет хотя бы одно решение на промежутке \([-4;4]\).
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0\) имеет ровно два различных корня.