Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Экономические задачи
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Теория чисел
18. Параметры (Задачи ЕГЭ профиль)
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0\) имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система уравнений
\( \begin{cases}
\sqrt{16-x^2}\log_{11}(|x^2-y^2|+1)=0\\
y^2+(x-a)^2=16+2a(y-x)
\end{cases}\)
имеет ровно 4 решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система
\( \begin{cases}
x^2+y^2-2(2y-x)a=1-2a-4a^2\\
x^2+y^2-4(x-y)a=4-4a-7a^2
\end{cases}\)
не имеет решений.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \((x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2\) имеет ровно одно решение на отрезке [0;2].
Найдите все значения параметра \( a\), при которых неравенство \( 225^x-2(a-3)15^x+2a+2<0 \) не имеет решений.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых все корни уравнения \(ax^{2}+2(2-a)x+1=0\) удовлетворяют условия \(|x| < 1\).
Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \((a-4)x^{2}-4ax+a-2=0\) имеет два корня разных знаков.
Найдите все значения параметра \(a\). при которых уравнение \((x^2+2x+2a)^2=5x^4+5(x+a)^2\) имеет ровно одно решение на отрезке [0;2].
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система
\(\begin{cases} x^2+(5a+2)x+4a^2+2a<0\\x^2+a^2=4\end{cases}\)
имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значение параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств \(\begin{cases} ax \geqslant 2\\\sqrt{x - 1} > a\\3x \leqslant 2a+11 \end{cases}\) имеет хотя бы одно решение на отрезке \(x \in [3;4]\).