11. Натуральные числа (Разные задачи)

Задана последовательность натуральных чисел: 4, 5, 8, 9, 12, 13, …. Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.

Задана последовательность натуральных чисел: 19, 16, 14, 11, 9, 6, …. Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.

Если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в результате получится снова сумма цифр делимого. Найдите это число.

При возведении в квадрат двузначного числа, состоящего из одинаковых цифр, получается число, у которого первые две цифры одинаковы, а также одинаковы оставшиеся две цифры. Найдите это число.

Найдите наибольшее трехзначное число х, имеющее сумму цифр равную у, такое, что числа х², х³, х⁴ имеют соответственно суммы цифр у², у³, у⁴.

Найдите трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр, в названии которого на русском языке все слова начинаются с разных букв.

Найдите такое натуральное число, начиная с которого 12 последующих чисел являются простыми.

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 - 2, на 4 - 3, на 6 - 5, но на 7 это число делится нацело.

Какое (одно и то же) число нужно прибавить к числам 100 и 164, чтобы обе полученные суммы были полными квадратами.

Найдите наименьшее трехзначное число, которое само является точным квадратом, обращенное число - тоже точный квадрат и каждая цифра в отдельности - точный квадрат.