Разные задачи
- 1. Чётность
- 2. Делимость
- 3. Игры
- 4. Комбинаторика
- 5. Текстовые задачи
- 6. Вычисления
- 7. Планиметрия
- 8. Стереометрия
- 9. Матрицы
- 10. Устаревшие задачи ЕГЭ и ОГЭ
- 11. Натуральные числа
- 12. Теория вероятностей
- 13. Сканави
11. Натуральные числа (Разные задачи)
Найдите двузначное число, равное количеству букв в его названии. Такие числа называют правдивыми.
Квадрат двузначного числа является числом четырехзначным, а куб - шестизначным, причем в их запись входят все 10 цифр от 0 до 9 по одному разу. Найдите это число.
Найдите наименьшее число, делящееся на 7 и дающее при делении на 2, 3, 4, 5, 6 в остатке 1.
Образуйте числовую последовательность следующим образом: в качествен начального элемента возьмите произвольное натуральное число, кратное трем; за любым элементом последовательности следует число, равное сумме кубов всех цифр элемента. Например, 24→23+43=72→73+23=351 и так далее. Независимо от элемента, выбранного в качестве первоначального, подобная последовательность"зацикливается" на одном и том же числе. Определите это число.
Найдите наименьшее число, которое при делении на 3 дает остаток 1, при делении на 4 - 2, на 5 - 3, на 6 - дает остаток 4.
Если к некоторому трехзначному числу приписать слева 5, то получится полный квадрат. Если к этому же числу приписать справа 1, тоже получится полный квадрат. Найдите это число.
Найдите натуральное число, которое в 59 раз больше суммы своих цифр.
Задана последовательность натуральных чисел: 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.
Задана последовательность натуральных чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 32, …. Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.
Задана последовательность натуральных чисел: 1, 21, 321, 4321, …. Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.