11. Натуральные числа (Разные задачи)

Найдите двузначное число, равное количеству букв в его названии. Такие числа называют правдивыми.

В двузначном числе вторая цифра больше первой на 1. Сумма квадратов этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке равна 1553. Найдите число.

Найдите двузначное число, равное квадрату числа его единиц, сложенному с кубом его десятков.

Найдите двузначное число, зная, что число его единиц на 2 больше числа десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Совершенным называется число, сумма собственных делителей которого (то есть делителей без самого числа), равна этому числу. Первое совершенное число 6=1+2+3. Найдите второе совершенное число, то есть число, равное сумме своих младших делителей, отличных от самого числа.

Найдите простое число p<100, если известно, что число 13p +1 является полным кубом.

Однозначное число в 4 раза меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел. Найдите это число.

Найдите наименьшее двузначное число, равное сумме его цифр, сложенной с ее квадратом. 

Найдите двузначное число, которое в десятичной и четверичной системах счисления записывается одними и теми же цифрами, но в обратном порядке.

Какое двузначное число уменьшится в 17 раз при зачеркивании последней цифры?