11. Натуральные числа (Разные задачи)

Найдите двузначное число, равное количеству букв в его названии. Такие числа называют правдивыми.

Образуйте числовую последовательность следующим образом: в качествен начального элемента возьмите произвольное натуральное число, кратное трем; за любым элементом последовательности следует число, равное сумме кубов всех цифр элемента. Например, 24→2³+4³=72→7³+2³=351 и так далее. Независимо от элемента, выбранного в качестве первоначального, подобная последовательность"зацикливается" на одном и том же числе. Определите это число.

Найдите наименьшее число, которое при делении на 3 дает остаток 1, при делении на 4 - 2, на 5 - 3, на 6 - дает остаток 4.

Квадрат двузначного числа является числом четырехзначным, а куб - шестизначным, причем в их запись входят все 10 цифр от 0 до 9 по одному разу. Найдите это число.

Если к некоторому трехзначному числу приписать слева 5, то получится полный квадрат. Если к этому же числу приписать справа 1, тоже получится полный квадрат. Найдите это число.

Найдите наименьшее число, делящееся на 7 и дающее при делении на 2, 3, 4, 5, 6 в остатке 1.

Найдите натуральное число, которое в 59 раз больше суммы своих цифр.

Задана последовательность натуральных чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 32, …. Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.

Задана последовательность натуральных чисел: 3, 2, 6, 5, 9, 8, 12, 11…. Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.

Задана последовательность натуральных чисел: 6, 9, 12, 15, 18, 21, …  Установите закон построения этой последовательности. Найдите и введите два следующих члена последовательности по порядку через запятую.