5. Теория вероятностей (Задачи ЕГЭ профиль)

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°C или выше.

На экзамене по географии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Моря», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Пустыни», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Вероятность того, что учащийся решит в тесте больше 13 задач равна 0,7. Вероятность того, что он решит больше 12 задач равна 0,84. Найдите вероятность того, что он решит ровно 13 задач.

Снайпер три раза стреляет по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что все три раза снайпер промахнется.

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,4. Если А играет черными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,55. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.

Лучник четыре раза стреляет по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что первые три раза лучник попадет в цель, а последний раз промахнется.

Павел Иванович совершает прогулку из точки A по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку D.