11. Теория вероятностей (Задачи ЕГЭ база)

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность, того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этим двух тем.

В чайном сервизе 20 чашек. На 3 из них изображены ягоды, на остальных – цветы. Найдите вероятность того, что на случайно выбранной чашке будут изображены цветы.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна \(0{,}1\). Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность », равна \(0{,}2\). Вопросов, которые одновременно относятся к этим двух темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°C или выше.

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России.

Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент времени сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7.

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не менее года.

На экзамене по литературе школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Лермонтов", равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме "Толстой", равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относится к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Иван Топорышкин случайным образом выбирает один из 45 возможных маршрутов охоты, на каждом из которых с ним происходит одно и только одно из трех событий: 1) он проваливается в болото, 2) его кусает пудель или 3) он теряет топор. Известно, что 9 маршрутов ведут в болото, на 18 маршрутах кусает пудель. Найдите вероятность того, что Иван потеряет топор.