5. Теория вероятностей (Задачи ЕГЭ база)

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России.

Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

В чайном сервизе 20 чашек. На 3 из них изображены ягоды, на остальных – цветы. Найдите вероятность того, что на случайно выбранной чашке будут изображены цветы.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна \(0{,}1\). Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность », равна \(0{,}2\). Вопросов, которые одновременно относятся к этим двух темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность, того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этим двух тем.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°C или выше.

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент времени сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7.

На экзамене по литературе школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Лермонтов", равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме "Толстой", равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относится к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

При изготовлении подшипников диаметром 76 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,983. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 75,99 мм, или больше, чем 76,01 мм.

В коробке вперемешку лежат одинаковые на вид чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.