23. Геометрические задачи на вычисление (Задачи ОГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) известны катеты: \(AC = 6\), \(BC = 8\). Найдите медиану \(CK\) этого треугольника.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 18, AC = 42, NC = 40.

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.

Высота \(AH\) ромба \(ABCD\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH = 16\) и \(CH = 4\). Найдите высоту ромба.

Высота AH ромба делит его сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5, 6, 9.

В трапеции \(ABCD\) основание \(AD\) вдвое больше основания \(BC\) и вдвое больше боковой стороны \(CD\). Угол \(ADC\) равен 60, сторона \(AB\) равна 2. Найдите площадь трапеции.

Углы \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) равны соответственно 71° и 79°. Найдите \(BC\), если радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен 8.