13.2. Квадратные неравенства (Задачи ОГЭ)

Множеством решений какого неравенства является следующее множество значений переменной \(x\)?

\(x\in[-5;5]\)

1) \(x^2-25\leqslant 0\)
2) \(x^2-25>0\)
3) \(x^2+25< 0\)
4) \(x-5\geqslant 0\)

Укажите неравество, которое не имеет решение.
1) \(x^{2}+78>0\)
2) \(x^{2}+78<0\)
3) \(x^{2}-78>0\)
4) \(x^{2}-78<0\)

Укажите решение неравенства \(x^2-49<0\).

1) нет решений

2) \((-\infty;+\infty)\)

3) \((-7;7)\)

4) \((-\infty;-7)\cup(7;+\infty)\)

На каком рисунке изображено решение неравества \(81x^{2}<16\)?

Укажите решение неравенства \((x+2)(x-7)\leqslant 0\).

1) \([-2; 7]\)

2) \((-\infty; -2] \cup [7; +\infty)\)

3) \((-\infty; 7]\)

4) \((-\infty; -2]\)

Укажите решение неравенства \((x+4)(x-8)>0\).

Решите неравенство \(x^2 + 2x \geqslant 0\). В ответ укажите номер правильного варианта.

1) \((-\infty;-2]\cup[0;+\infty)\)

2) \([-2;0]\)

3) \([0;2]\)

4) \((-\infty;0]\cup[2;+\infty)\)

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

​

Укадите номер рисунка, на котором изображено множество решений неравенства \(x^2-15x+54\geqslant 0\).

1)

2)

3)

4)

Найдите количество целых чисел, являющихся решениями неравенства \({-x^2+15x-54}\geqslant 0 \).