Задачи ОГЭ
Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) проходит через центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle{C}\), если \(\angle{A}=44^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 75°. Найдите величину угла \(ODC\).
Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Найдите угол \(ABC\), если угол \(BAC\) равен 75°. Ответ дайте в градусах.
Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен 60°. Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен 8.
Из точки \(A\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(O\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки \(A\) до точки \(O\) равно 6.
К окружности с центром в точке \(O\) проведены касательная \(AB\) и секущая \(AO\). Найдите радиус окружности, если \(AB = 12\), \(AO = 13\).
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах.
