16. Окружности (Задачи ОГЭ)

В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(OAB\) равен 25°. Найдите величину угла \(OCD\).

​

В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 55°. Найдите величину угла \(ODC\).

​

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

​

В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 75°. Найдите величину угла \(ODC\).

​

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Из точки \(A\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(O\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки \(A\) до точки \(O\) равно 6.

​

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

​

Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Найдите угол \(ABC\), если угол \(BAC\) равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) проходит через центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle{C}\), если \(\angle{A}=44^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Из точки \(А\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(О\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен \(60^{\circ}\), а расстояние от точки \(А\) до точки \(О\) равно \(6\).