Задачи ЕГЭ база
Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.
Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны, \(CH\) - высота, проведенная к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 16, а меньшее основание \(BC\) равно 6.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB\) равен 120°, \(AC = 42\). Найдите диаметр окружности.
Стороны параллелограмма равны \(20\) и \(130\). Высота, опущенная на меньшую сторону, равна \(78\). Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.