12. Планиметрия (Задачи ЕГЭ база)

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED, если AB=12, AD=17.

В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB=120°\), \(AC=18\). Найдите диаметр этой окружности.

В окружности с центром О проведён диаметр AB и взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC= 8. Найдите диаметр окружности.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB\) равен 120°, \(AC = 42\). Найдите диаметр окружности.

Найдите угол \(ADC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 40° соответственно.

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 4.

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD = AC\). Известно, что \(\angle{CAB} = 80^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.