Задачи ЕГЭ база
- 1. Простейшие текстовые задачи
- 2. Величины и значения
- 3. Графики, диаграммы, таблицы
- 4. Вычисления по формуле
- 5. Теория вероятностей
- 6. Выбор подходящих вариантов
- 7. Функции и производные
- 8. Выбор утверждений
- 9. Фигуры на квадратной решетке. Координатная плоскость
- 10. Прикладные задачи по геометрии
- 11. Стереометрия. Тела вращения
- 12. Планиметрия
- 13. Стереометрия. Многогранники
- 14. Вычисления с дробями
- 15. Проценты и пропорции
- 16. Значения выражений
- 17. Уравнения
- 18. Неравенства и числовая прямая
- 19. Свойства чисел
- 20. Текстовые задачи
- 21. Нестандартные задачи
12. Планиметрия (Задачи ЕГЭ база)
Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.
В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB=120°\), \(AC=18\). Найдите диаметр этой окружности.
В окружности с центром О проведён диаметр AB и взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC= 8. Найдите диаметр окружности.
На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED, если AB=12, AD=17.
В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB\) равен 120°, \(AC = 42\). Найдите диаметр окружности.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD = AC\). Известно, что \(\angle{CAB} = 80^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.
Найдите угол \(ABC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 20° и 100° соответственно.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 4.
На стороне \(BC\) прямоугольника \(ABCD\), у которого \(AB = 36\) и \(AD = 113\), отмечена точка \(E\) так, что \(\angle EAB = 45°\). Найдите \(ED\).