Задачи ЕГЭ база
- 1. Вычисления с дробями
- 2. Простейшие текстовые задачи
- 3. Величины и значения
- 4. Графики, диаграммы, таблицы
- 5. Фигуры на квадратной решетке. Координатная плоскость
- 6. Проценты и пропорции
- 7. Значения выражений
- 8. Вычисления по формуле
- 9. Уравнения
- 10. Прикладные задачи по геометрии
- 11. Теория вероятностей
- 12. Выбор подходящих вариантов
- 13. Стереометрия. Тела вращения
- 14. Функции и производные
- 15. Планиметрия
- 16. Стереометрия. Многогранники
- 17. Неравенства и числовая прямая
- 18. Выбор утверждений
- 19. Свойства чисел
- 20. Текстовые задачи
- 21. Нестандартные задачи
15. Планиметрия (Задачи ЕГЭ база)
Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 4.
В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны, \(CH\) - высота, проведенная к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 16, а меньшее основание \(BC\) равно 6.