15. Планиметрия (Задачи ЕГЭ база)

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB\) равен 120°, \(AC = 42\). Найдите диаметр окружности.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 4.

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны, \(CH\) - высота, проведенная к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 16, а меньшее основание \(BC\) равно 6.