Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ база

12. Планиметрия (Задачи ЕГЭ база)

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

картинка

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

картинка

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

картинка

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

картинка

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD = AC\). Известно, что \(\angle{CAB} = 80^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

картинка

На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED, если AB=12, AD=17.

картинка

Найдите угол \(ABC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 20° и 100° соответственно.

картинка

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB = CD\), \(\angle{BDA} = 22°\) и \(\angle{BDC} = 45°\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB=120°\), \(AC=18\). Найдите диаметр этой окружности.

картинка

Загрузка...
Загрузка...