22. Построение графиков (Задачи ОГЭ)

Постройте гра­фик функ­ции \(y=\dfrac{2x+1}{2x^2+x}\) и определите, при каких зна­че­ни­ях \(k\) пря­мая \(y=kx\) имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Постройте график ункции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Постройте график функции \(y=\begin{cases} \dfrac{5}{x},\, x \geqslant 1;\\ x^2 + 4x, \,x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\;при\, x<-1\\ |x^2|-2\;при \, x\geqslant -1\end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=|x^{2}-x-2|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Найдите \(p\) и постройте график функции \(y=x^{2}+p\), если известно, что прямая \(y=-2x\) имеет с графиком равно одну общую точку.

Постройте график функции

\(y=\begin{cases} x^2+4x+4,\; при \; x\geqslant -5\\ -\dfrac{45}{x}, \; при \; x<-5 \end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции \(y = \dfrac{2x+1}{2x^2 + x}\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y = kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=|x-4|+1\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=x^{2}+11x-4|x+6|+30\) и определите, при каких значениях \(m\)прямая \(y=m\)имеет с графиком ровно три общие точки.