12.3. Логарифмические функции (Задачи ЕГЭ профиль)

Найдите наименьшее значение функции \(y=2x^2-5x+\ln x-5\) на отрезке \(\left[\dfrac{5}{6};\dfrac{7}{6}\right]\).

Найдите наименьшее значение функции \(y=4x^2-12x+4\ln{x}-10\) на отрезке \(\left[\dfrac{12}{13};\dfrac{14}{13}\right]\)

Найдите точку минимума функции \(y=x^2-14x+20\ln_{}{x}-6\).

Найдите наименьшее значение функции \(y = x^2 -3x + \ln{x} + 5 \) на отрезке \(\left[\dfrac{3}{4}; \dfrac{5}{4}\right]\).

Найдите точку минимума функции \(y=2x^2-5x+\ln x-12\).

Найдите наименьшее значение функции \(y=5x-\ln(5x)+12\) на отрезке \(\left[\dfrac{1}{10};\dfrac{1}{2}\right]\)

Найдите наибольшее значение функции \(y=3x^2-15x+9\ln x -4\) на отрезке \(\left[ \dfrac{12}{13};\dfrac{18}{17} \right]\).

Найдите точку максимума функции \(y = x^2 - 18x + 36\ln{x}+ 3\).

Найдите точку минимума функции \(y=10x-10\ln(x+8)-9\).

Найдите наибольшее значение функции \(y=\ln(8x)-8x+7\) на отрезке \(\left[\dfrac1{16};\dfrac5{16}\right]\)