Задачи ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

« Теория вероятностей»


Задача №4467
Сложность: 11 % !

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.

Задача №2029
Сложность: 12 % !

У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синим. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что эта чашка будет с синими цветами.

Задача №2889
Сложность: 12 % !

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.

Задача №4051
Сложность: 12 % !

В сборнике 36 тренировочных вариантов ЕГЭ. В 9 из них встречается задача про окружность. На контрольной школьнику достается один случайно выбранный вариант из этого сборника. Найдите веростность того, что в доставшемся варианте будет задача про окружность.

Задача №361
Сложность: 13 % !

В сборнике билетов по биологии всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме "Зоология". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Зоология".

Задача №973
Сложность: 13 % !

В сборнике билетов по химии всего 40 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме "Кислоты". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Кислоты".

Задача №1025
Сложность: 13 % !

В сборнике билетов по химии всего 60 билетов, в 3 из них встречается вопрос по теме "Белки". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Белки".

Задача №1573
Сложность: 13 % !

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России.

Задача №1863
Сложность: 13 % !

В коробке лежат ёлочные шары трех цветов: 11 красных, 12 синих и 7 желтых. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шар будет синим.

Задача №1977
Сложность: 13 % !

В среднем из 1000 произведенных мониторов 9 имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный монитор имеет дефект.

Задача №3460
Сложность: 13 % !

У ба­буш­ки 20 чашек: 15 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

Задача №249
Сложность: 14 % !

На мероприятие было закуплено 13 синих, 11 красных, 6 жёлтых и 20 белых футболок. Какова вероятность того, что Саше достанется красная футболка?

Задача №1344
Сложность: 14 % !

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме "Членистоногие". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Членистоногие".

Задача №1373
Сложность: 14 % !

Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной?

Задача №3018
Сложность: 14 % !

В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором ветролёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист А полетит первым рейсом вертолёта.

Задача №4170
Сложность: 14 % !

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные - из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Задача №1281
Сложность: 15 % !

В сборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Пифагор». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Пифагор».

Задача №1331
Сложность: 15 % !

Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Задача №1358
Сложность: 15 % !

Фабрика выпускает сумки. В среднем 9 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная  сумка окажется без дефектов.

Задача №1976
Сложность: 15 % !

Из 56 автомобилей, стоящих на стоянке, 21 российского производства. Найдите вероятность того, что случайно выбранный на стоянке автомобиль не российского производства.

Задача №3186
Сложность: 15 % !

В среднем из 150 карманных фонариков - три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Задача №252
Сложность: 16 % !

В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме «Зоология». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Зоология».

Задача №1935
Сложность: 16 % !

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Задача №2020
Сложность: 16 % !

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Задача №2128
Сложность: 16 % !

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задача №2669
Сложность: 16 % !

Фабрика выпускает кожаные портфели. В среднем 6 портфелей из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный портфель окажется без дефектов.

Задача №3210
Сложность: 17 % !

 На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

Задача №3751
Сложность: 17 % !

На конференцию приехали 6 учёных из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад учёного из Болгарии.

Задача №44
Сложность: 18 % !

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Задача №4039
Сложность: 18 % !

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Задача №533
Сложность: 19 % !

Мирон, Святополк, Любава, Нэлли, Платон, Ангелина, Рудольф и Серёжа бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Задача №4327
Сложность: 19 % !

В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.

Задача №3820
Сложность: 20 % !

На конференцию приехали 5 учёных из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.

Задача №1451
Сложность: 21 % !

В соревнованиях участвуют 12 спортсменов. С помощью жребия их нужно распределить на четыре группы по три человека в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4. Спортсмены тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что спортсмен из Киргизии окажется в третьей группе?

Задача №4286
Сложность: 21 % !

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 спортсменов из России, в том числе Анатолий Ярцев. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Ярцев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Задача №4192
Сложность: 22 % !

В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет чётной.

Задача №49
Сложность: 23 % !

На конференцию приехали 4 учёных из Румынии, 6 из Чехии и 2 из Хорватии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чехии.

Задача №1985
Сложность: 23 % !

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув 4, но не достугнув 7 часов.

Задача №3494
Сложность: 23 % !

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент времени сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7.

Задача №1979
Сложность: 24 % !

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Найдите вероятность того, что случайно нажатая цифра будет четной и больше 4.

Задача №1986
Сложность: 24 % !

Симметричную монету подбрасывают дважды. Найдите вероятность того, что "решка" выпадет ровно один раз.

Задача №2130
Сложность: 24 % !

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды, найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Задача №4306
Сложность: 24 % !

При изготовлении подшипников диаметром \(58\) мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на \(0{,}01\) мм равна \(0,987\). Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем \(57{,}99\) мм или больше, чем \(58{,}01\) мм.

Задача №163
Сложность: 25 % !

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет больше 2, но меньше 7?

Задача №887
Сложность: 25 % !

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 8 прыгунов из Австрии и 6 прыгунов из Чехии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Чехии.

Задача №3359
Сложность: 25 % !

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 9 прыгунов из Колумбии. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии.

Задача №2094
Сложность: 26 % !

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.

Задача №155
Сложность: 27 % !

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов – первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Задача №165
Сложность: 27 % !

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Задача №1078
Сложность: 27 % !

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов. В первый день 24 доклада, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на второй день конференции?

Задача №1337
Сложность: 27 % !

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Задача №1584
Сложность: 27 % !

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Задача №1059
Сложность: 28 % !

На олимпиаде по астрономии 400 участников разместили в трех аудиториях. В первых двух удалось разместить по 130 человек, а оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задача №1862
Сложность: 28 % !

Симметричную монету подбрасывают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза она упадет «орлом» вверх.

Задача №1607
Сложность: 29 % !

На рок-фестивале выступают группы - по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Франции будет выступать после группы из России и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Задача №2005
Сложность: 29 % !

В показательных выступлениях участвуют команды всех спортивных школ города. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что команда из школы "Лидер" будет выступать перед командами из школ "Олимпик" и "Юниор". Результат округлите до сотых.

Задача №2051
Сложность: 29 % !

На экзамене по географии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Моря», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Пустыни», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Задача №2127
Сложность: 29 % !

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов, Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по тебе «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Задача №3263
Сложность: 29 % !

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна \(0{,}85\). Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна \(0{,}62\). Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 22.

Задача №4660
Сложность: 29 % !

Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Лёня и Ваня. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Лёня и Ваня случайно окажутся в одном микроавтобусе?

Задача №2054
Сложность: 30 % !

Вероятность того, что учащийся решит в тесте больше 13 задач равна 0,7. Вероятность того, что он решит больше 12 задач равна 0,84. Найдите вероятность того, что он решит ровно 13 задач.

Задача №1997
Сложность: 31 % !

В случайном эксперименте бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что выпадет четное число очков, большее 2. Ответ округлите до сотых.

Задача №2052
Сложность: 31 % !

От железнодорожной станции до поселка ходит автобус. Вероятность того, что в нем будет меньше 15 пассажиров, равна 0,85. Вероятность того, что в нем будет меньше 7 пассажиров, равна 0,47. Найдите вероятность того, что пассажиров будет от 7 до 14.

Задача №2061
Сложность: 31 % !

В коробке лежат синие, черные, красные и зеленые ручки. Вероятность случайным образом вытащить синюю ручку равна 0,35. Вероятность вытащить черную равна 0,2. Вероятность вытащить красную равна 0,25. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или зеленой.

Задача №4534
Сложность: 31 % !

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью \(0{,}4\). Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью \(0{,}34\). Шахматисты А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задача №45
Сложность: 32 % !

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Задача №2305
Сложность: 32 % !

При изготовлении подшипников диаметром 76 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,983. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь иметь диаметр меньше чем 75,99 мм или больше чем 76,01 мм.

Задача №2863
Сложность: 32 % !

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо участником из России.

Задача №4685
Сложность: 32 % !

Всего в группе туристов 51 человек, в том числе Иван и Егор. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 17 человек для посадки в три автобуса. Известно, что Иван оказался в третьем автобусе. Какова вероятность того, что при этом условии Егор окажется в первом автобусе?

Задача №1984
Сложность: 33 % !

В чемпионате участвуют 16 спортсменов, среди них 7 из России, в том числе Евгений. Перед началом первого тура участников случайным образом разбивают на игровые пары. Найдите веростноять того, что Евгений будет соревноваться в первом туре со спортсменом из России.

Задача №1434
Сложность: 35 % !

Вероятность того, что новый чайник в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,076. В некотором магазине из 1000 проданных чайников в течение года в гарантийную мастерскую поступило 96 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом магазине?

Задача №3906
Сложность: 36 % !

Перед началом футбольного матча капитаны команд подбрасывают монету. Какова вероятность того, что команда «Статор» будет начинать все три матча?

Задача №2057
Сложность: 37 % !

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,4. Если А играет черными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,55. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.

Задача №1866
Сложность: 38 % !

Из 5000 деталей, произведенных на заводе, 36 с браком. Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь будет бракованной. Ответ округлите до тысячных.

Задача №1994
Сложность: 38 % !

Симметричную монету подбрасывают четыре раза. Найдите вероятность того, что "орел" выпадет ровно один раз.

Задача №2055
Сложность: 38 % !

Снайпер три раза стреляет по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что все три раза снайпер промахнется.

Задача №3381
Сложность: 38 % !

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

Задача №1980
Сложность: 39 % !

Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 4 до 28 включительно делится на 3.

Задача №2927
Сложность: 39 % !

Павел Иванович совершает прогулку из точки \(A\) по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку \(G\).

Задача №1300
Сложность: 40 % !

Из множества натуральных чисел от 58 до 82 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 6?

Задача №1990
Сложность: 40 % !

Симметричную монету подбрасывают трижды. Найдите вероятность того, что "орел" выпадет ровно один раз.

Задача №2064
Сложность: 40 % !

Лучник четыре раза стреляет по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что первые три раза лучник попадет в цель, а последний раз промахнется.

Задача №51
Сложность: 41 % !

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,58. Вероятность того, что Т. верно решит больше 7 задач, равна 0,64. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 8 задач.

Задача №2709
Сложность: 41 % !

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Рубин» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Рубин» выиграет жребий ровно два раза.

Задача №2876
Сложность: 41 % !

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в 3 день?

Задача №2911
Сложность: 41 % !

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Вымпел» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Вымпел» выиграет жребий ровно один раз.

Задача №3486
Сложность: 41 % !

В случайном эксперименте бросают две игральные кости(кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых

Задача №961
Сложность: 42 % !

Из множества чисел от 43 до 67 случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность, что оно делится на 2?

Задача №251
Сложность: 43 % !

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

Задача №481
Сложность: 43 % !

Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,9. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задача №1200
Сложность: 43 % !

В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумму выпадет 6 или 9 очков. При необходимости округлите до сотых.

Задача №1238
Сложность: 43 % !

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10. Результат округлите до сотых.

Задача №1993
Сложность: 43 % !

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет начинать игру. Команда "Вымпел" играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность того, что она будет начинать игру ровно два раза.

Задача №1861
Сложность: 44 % !

Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 4? Ответ округлите до сотых.

Задача №1992
Сложность: 44 % !

Симметричную монету подбрасывают трижды. Найдите вероятность того, что "решка" выпадет хотя бы два раза.

Задача №2204
Сложность: 44 % !

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая — 40%. Среди стекол, выпущенных на первой фабрике, 4% бракованные, а на второй — 3% бракованные. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задача №2206
Сложность: 44 % !

Задачи для теста берутся из трех различных сборников. Среди выбранных задач 50% из первого сборника, 30% — из второго и 20% — из третьего. Среди задач из первого сборника на тему "Показательные уравнения" 40% задач, из второго — 50% задач, из третьего — 20% задач. Какова вероятность, что случайно выбранная задача теста окажется на тему "Показательные уравнения"?

Задача №4543
Сложность: 44 % !

В офисе стоят два кофейных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью \(0{,}09\) независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Задача №50
Сложность: 45 % !

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Задача №1988
Сложность: 45 % !

Симметричную монету подбрасывают дважды. Найдите вероятность того, что "решка" выпадет хотя бы один раз.

Задача №768
Сложность: 46 % !

Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Артур и его брат Марк. Какова вероятность, что Артур и Марк окажутся рядом?

Задача №4551
Сложность: 46 % !

Две фабрики выпускают одинаковые плафоны для светильников. Первая фабрика выпускает 25% этих плафонов, а вторая - 75%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных плафонов, а вторая - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленный в магазине плафон окажется бракованным.

Задача №1864
Сложность: 47 % !

Наборы из чашек и блюдец расставляются по четырём местам за столом. Среди предметов есть одна треснувшая чашка и одно треснувшее блюдце. Сначала расставляются блюдца, затем на них ставятся чашки. Найдите вероятность того, что чашку с трещиной поставят на треснувшее блюдце.

Задача №1995
Сложность: 48 % !

Симметричную монету подбрасывают четырежды. Найдите вероятность того, что "орел" выпадет ровно два раза.

Задача №2205
Сложность: 48 % !

Автоматическая линия изготавливает энергосберегающие лампы. Вероятность того, что готовая лампа неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая лампа проходит систему контроля. Вероятность, что система забракует неисправную лампу, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную лампу, равна 0,08. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампа будет забракована системой контроля.

Задача №875
Сложность: 49 % !

В магазине четыре консультанта. Каждый из них занят с покупателем с вероятностью 0,8. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все четыре консультанта свободны одновременно (покупатели заходят независимо друг от друга).

Задача №3882
Сложность: 49 % !

В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца - Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.

Задача №46
Сложность: 50 % !

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Задача №2129
Сложность: 50 % !

В случайном эксперименте бросают две игральных кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до тысячных.

Задача №2075
Сложность: 51 % !

В торговом центре стоят три платежных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от других. Найдите вероятность того, что хотя бы один терминал исправен.

Задача №2211
Сложность: 51 % !

Ковбой Джо попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джо стреляет из непристрелянного револьвера, то попадает в муху с вероятностью 0,25. На столе лежат 5 револьверов, из которых только два пристрелянны. Джо видит на стене муху, хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в неё. Найдите вероятность того, что Джо попадет.

Задача №1978
Сложность: 52 % !

В среднем на 2000 произведенных видеокарт приходится 7 неисправных. Найдите веростность того, что купленная видеокарта будет исправной. Результат округлите до тысячных.

Задача №2001
Сложность: 52 % !

Игральный кубик бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до тысячных.

Задача №2002
Сложность: 52 % !

Игральный кубик бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

Задача №2071
Сложность: 52 % !

Комната освещается тремя лампами. Вероятность того, что в течение года лампа перегорит, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Задача №3856
Сложность: 52 % !

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы, а вероятность ничьей равна \(0{,}4\).

Задача №1982
Сложность: 53 % !

Перед началом школьного мероприятия класс, состоящий из 21 человека, случайным образом делят на 3 команды по 7 человек. Найдите вероятность того, что одноклассники Егор и Руслан окажутся в разных командах.

Задача №52
Сложность: 54 % !

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задача №2066
Сложность: 54 % !

В магазине два продавца. Каждый из них занят с покупателем с вероятностью 0,6 (независимо от другого продавца). Найдите вероятность того, что хотя бы один продавец свободен.

Задача №47
Сложность: 55 % !

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Задача №48
Сложность: 56 % !

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задача №1567
Сложность: 56 % !

Лучник стреляет по мишени один раз. В случае промаха он делает по той же мишени второй выстрел. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что лучник попадет в мишень либо первым, либо вторым выстрелом.

Задача №1865
Сложность: 56 % !

Для сдачи экзамена студенту надо набрать хотя бы 4 балла за 2 этапа экзамена. На каждом этапе билет содержит 2 вопроса. За правильный ответ на оба вопроса начисляется 3 балла, только на один вопрос – 1 балл. Иначе – 0 баллов. Вероятность того, что студент достанет билет, на оба вопроса которого он знает ответ – 0,4, на вопросы, которого он не знает ответа – 0,3. С какой вероятностью он сдаст экзамен?

Задача №2073
Сложность: 56 % !

Лифт освещается двумя лампами, каждая из которых может перегореть в течение года с вероятностью 0,25. Найдите вероятность того, что в течение года перегорит ровно одна лампа.

Задача №2203
Сложность: 56 % !

Чтобы пройти в следующий тур соревнований спортсмену нужно набрать хотя бы 4 очка в двух партиях. За выигрыш он получает 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Найдите вероятность того, что спортсмен пройдет в следующий тур соревнований, если вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Задача №3285
Сложность: 56 % !

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Задача №497
Сложность: 58 % !

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,6 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 21 июня погода в Волшебной стране отличная. Найдите вероятность того, что 23 июня в Волшебной стране будет отличная погода.

Задача №1133
Сложность: 58 % !

Петя и Вася играют две партии в шахматы, причем во второй партии меняют цвет фигур. Если Петя играет белыми фигурами, то он выигрывает у Васи с вероятностью 0,6. Если Петя играет черными, то он выигрывает у Васи с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что оба раза Вася не проиграет. 

Задача №1999
Сложность: 58 % !

Игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 8. Результат округлите до сотых.

Задача №2131
Сложность: 58 % !

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16. Результат округлите до тысячных.

Задача №1181
Сложность: 59 % !

В классе 26 семиклассников, среди них два близница - Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах. 

Задача №1269
Сложность: 59 % !

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 4 мая погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 7 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

Задача №2082
Сложность: 59 % !

В торговом центре стоят три платежных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от других. Найдите вероятность того, что ровно один терминал исправен.

Задача №2214
Сложность: 59 % !

В гончарной мастерской 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 90% дефектных тарелок, остальные поступают в продажу. Найдите вероятноть того, что случайно выбранная при покупке тарелка будет без дефектов. Результат округлите до сотых.

Задача №1696
Сложность: 60 % !

Наборы из чашек и блюдец расставляются по 20 местам за столом. Среди предметов есть 1 треснувшая чашка и 18 треснувших блюдец. Сначала расставляются блюдца, затем на них расставляются чашки. Найдите вероятность того, что чашку с трещиной поставят на треснувшее блюдце.

Задача №1959
Сложность: 60 % !

В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся класса для дежурства в столовой. Какова вероятность, что дежурить в столовую отправятся мальчик с девочкой?

Задача №1697
Сложность: 61 % !

Для того, чтобы сдать экзамен, студенту нужно набрать хотя бы 8 баллов за два этапа. На каждом этапе студент вытягивает билет, состоящий из двух вопросов. За правильный ответ на оба вопроса начисляется 5 баллов, за правильный ответ только на один вопрос начисляется 3 балла. Иначе баллов не начисляется. Вероятность того, что студент достанет билет, в котором знает ответ на оба вопроса, равна 0,3. Вероятность того, что он достанет билет, на вопросы которого не знает ответа, равна 0,5. С какой вероятностью он сдаст экзамен?

Задача №2213
Сложность: 61 % !

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго — 40% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 48% яиц. Найдите вероятность того, что купленное у этой агрофирмы яйцо окажется из первого хозяйства.

Задача №2215
Сложность: 61 % !

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,2, а при каждом последующем — 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Задача №392
Сложность: 62 % !

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 13 мая погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 15 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

Задача №801
Сложность: 62 % !

Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года не перегорит хотя бы одна лампа.

Задача №2212
Сложность: 63 % !

В торговом центре два одинаковых автомата с кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задача №938
Сложность: 65 % !

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью \(0{,}8\). Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью \( 0{,}02\). Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Задача №4179
Сложность: 65 % !

В большой партии светодиодных ламп на каждые 2000 рабочих приходится 7 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из этой партии лампочка не будет гореть. Ответ округлите до тысячных.

Задача №2080
Сложность: 66 % !

В торговом центре стоят три платежных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от других. Найдите вероятность того, что хотя бы два терминала исправны.

Задача №816
Сложность: 74 % !

Магазин покупает куриные яйца у двух ферм. 85% яиц от первой фермы – яйца высшей категории, а от второй - 10% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 55% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное в этом магазине окажется от первой фермы.

Задача №900
Сложность: 77 % !

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,25. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Задача №148
Сложность: 82 % !

Чтобы поступить в институт на специальность «Алхимик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 62 баллов по каждому из трёх предметов – математика, латынь и химия. Чтобы поступить на специальность «Астролог», нужно набрать не менее 62 баллов по каждому из трёх предметов – математика, латынь и астрономия.
Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 62 баллов по математике, равна 0,4, по латыни – 0,6, по химии – 0,9 и по астрономии – 0,7.
Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович