« Окружности»
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ=8, ВС=5 и CD=27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 24°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°. Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(O\). Угол \(BAC\) равен \(32^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(О\). Угол \(BAC\) равен \(36^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 103° и 67°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 29° и 57°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?
Угол \(A\) четырехугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол \(C\) четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром \( O \) проведены диаметры \( AC \) и \( BD \). Угол \( AOD \) равен \( 108^{\circ}\). Найдите вписанный угол \( CBD \). Ответ дайте в градусах
В окружности с центром O проведены диаметры АС и BD. Угол AOD равен 108°. Найдите вписанный угол CBD. Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 132°, угол \(ABD\) равен 61°. Найдите угол \(CAD\). Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 68°, угол CAD равен 25°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(\sqrt{3}\).
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAC равен 31°, угол ADB равен 20°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Через концы A и B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги \(AB\), \(BC\), \(CD\) и \(AD\), градусные величины которых относятся соответственно как \(1 : 3 : 14 : 18\). Найдите угол \(BAD\). Ответ дайте в градусах.
Отрезок \(AB\) является хордой окружности с центром \(O\). Найдите угол между прямой \(AB\) и касательной к окружности, проходящей через точку \(A\), если угол \(AOB\) равен 56°. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике \(ABC\) стороны \(AC=37{,}5\), \(BC=20\), угол C равен \(90°\). Найдите радиус вписанной окружности.
Хорды AC и BD некоторой окружности пересекаются в точке Q. Угол ABD равен 56°, а угол BDC равен 63°. Найдите угол BQC. Ответ укажите в градусах.
Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(23\sqrt3\).
Хорда \(AB\) делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как \(2 : 7\). Под каким углом видна эта хорда из точки \(C\), принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Около четырехугольника \(ABCD\) описана окружность с центром в точке \(O\). Дуга \(ADC\) больше дуги \(ABC\). \(∠DAB = 86°\), \(∠AOC\) на 63° больше угла \(∠ABC\). Найдите больший из углов четырехугольника.
Окружности радиусов 13 и 20 с центрами \(O_{1}\) и \(O_{2}\) соответственно касаются внешним образом в точке \(C\), \(AO_{1}\) и \(BO_{2}\) — параллельные радиусы этих окружностей, причем \(∠AO_{1}O_{2}=60°\). Найдите \(AB\).