1.3. Окружности (Задачи ЕГЭ профиль)

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 25°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 28. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5?

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол C четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол BAC равен 36°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 24°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 5 и 12. Найдите среднюю линию трапеции.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 58°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.