Задачи ЕГЭ профиль
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 28. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 25°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырехугольника ABCD.
Угол ACO равен 62°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/5 длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5?
Точки A, B и С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:8:9. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол ABD равен 43°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 42. Найдите его площадь.
