Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Простые текстовые задачи
- 2. Графики и диаграммы
- 3. Фигуры на квадратной решетке. Координатная плоскость
- 4. Теория вероятностей
- 5. Уравнения
- 6. Планиметрия
- 7. Производная
- 8. Стереометрия
- 9. Нахождение значений выражений
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Планиметрия
- 17. Экономические задачи
- 18. Параметры
- 19. Теория чисел
Окружности
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(BAD\) равен \(127^\circ\). Найдите угол \(BCD\). Ответ дайте в градусах.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 24°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(O\). Угол \(BAC\) равен \(32^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(О\). Угол \(BAC\) равен \(36^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии.
Угол ACO равен 62°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.
Угол \(A\) четырехугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол \(C\) четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(\sqrt{3}\).
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?