Окружности

Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(О\). Угол \(BAC\) равен \(36^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(BAD\) равен \(127^\circ\). Найдите угол \(BCD\). Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 24°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Угол \(A\) четырехугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол \(C\) четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 62°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии.

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60\(^\circ\), большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.