#1562: Вопрос по решению задачи

Условие

Угол между высотой BH параллелограмма ABCD и биссектрисой BM угла ABC равен 24°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD, BM - по условию биссектриса, и она по свойству биссектрисы в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник, и угол ABM = углу MBC. A BH - будет также высотой и биссектрисой треугольника ABM, поэтому в нем угол ABH = углу HBM, и угол ABM = 2 углам HBM, и из-за того что угол ABM = углу МBC, то и угол МВС будет равен 2 углам НВМ, из чего угол АВС = 4 угла НВМ = 4*24 = 96 градусов. Но тогда угол НАВ = 90 - 24 = 66, и угол СВА + угол ВАН не дают в сумме 180 градусов как односторонние. Где в моём решении ошибка?

Ответы (1)

Ты некорректно понимаешь, какой треугольник получается равнобедренным. BH не является биссектриссой угла ABM.

Загрузка...