а) Решите уравнение \(\sin 2x=\cos (x-\frac{3\pi}2)\).
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[ 2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]\).
Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
1. 2πn, n∈Z | 2. π/6+2πn, n∈Z | 3. π/4+2πn, n∈Z | 4. π/3+2πn, n∈Z |
5. π/2+2πn, n∈Z | 6. 2π/3+2πn, n∈Z | 7. 3π/4+2πn, n∈Z | 8. 5π/6+2πn, n∈Z |
9. π+2πn, n∈Z | 10. -π/6+2πn, n∈Z | 11. -π/4+2πn, n∈Z | 12. -π/3+2πn, n∈Z |
13. -π/2+2πn, n∈Z | 14. -2π/3+2πn, n∈Z | 15. -3π/4+2πn, n∈Z | 16. -5π/6+2πn, n∈Z |
б)
17. 2π | 18. 13π/6 | 19. 9π/4 | 20. 7π/3 |
21. 5π/2 | 22. 8π/3 | 23. 11π/4 | 24. 17π/6 |
25. 3π | 26. 19π/6 | 27. 13π/4 | 28. 10π/3 |
29. 7π/2 |