#1854: Почему здесь не нужно умножать на два?

Условие

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,4. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Мы не знаем, с каких фигур начинает играть шахматист А: белых или черных. Поэтому, нужно рассмотреть оба случая. Если он начинает с белых, то вероятность выигрыша 0,136. Если начинает с черных, тоже 0,136. Тогда нужно сложить 0,136+0,136. Нет?

Ответы (2)

Всего 2 партии. Вероятность выйграть в 1 из них, это 0.4 если играем белыми или 0.34 если играем черными. В 2 партии меняем цвет, если в 1 было 0.4, то значит в 2 0.34, и наоборот. Обратим внимание на то, что совершенно не важен порядок партий: шахматист А. в любом случае сыграет две партии, причём одну из них белыми фигурами, другую - чёрными. => события независимы. Требуется найти вероятность того, что он выиграет и в первый раз, и во второй. Но мы знаем, что вероятность произведения независимых событий == произведению их вероятностей. => 0.4*0.34 == 0.136.

Денис Алышев, рассмотри такой вариант условий: шахматис А выигрывает с вероятностью 0,9 белыми и 0,8 черными. С какой вероятностью он выигарет оба раза?

Загрузка...