#1901: Фонарь с двумя лампами

Условие

Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,16. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Р(лампа перегорит)=0,16
Р(лампа не перегорит)=1-0,16=0,84

Для события «не перегорит хотя бы одна» противоположное событие «перегорят обе». А вероятность того, что перегорят обе равна произведению вероятностей их перегорания (они же независимы). Поэтому,

Р(«не перегорит хотя бы одна»)=1-Р(«перегорят обе»)=1-Р(«перегорит первая»)•Р(«перегорит вторая»)=1-0,16•0,16=1-0,0256=0,9744