Симметричный игральный кубик бросили некоторое количество раз. Оказалось, что в сумме выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало два очка. Результат округлите до сотых.
Дмитрий Иванов
Стаж: 5 лет 30 дней
Баллы: -194 (Призывник)
#1902: Кубик и условная вероятность
Условие
Выпишем все возможные элементарные исходы, при которых в сумме 4 очка. Они имеют РАЗНУЮ вероятность. У исходов с одинаковым количеством бросков вероятность одинаковая. Примем вероятность исхода с наибольшим количеством бросков за Х. Тогда, если бросков на 1 меньше, то вероятность в 6 раз больше, то есть 6Х. Если еще на 1 бросок меньше, то еще в 6 раз больше, то есть 36Х и т.д.
Сумма вероятностей всех исходов равна 1. Отсюда получаем Х. Осталось только сложить вероятности бросков, где на первом месте выпало 2 очка.
