Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

#1915: без производной

Условие

Найдите точку минимума функции \(y=(10-x)e^{10-x}\).

Не пойму, а как решить ее не через производную?

Ответы (3)
Верный ответ

Задача решается стандартным алгоритмом через производную: а) найти производную; б) найти нули производной; в)проверить знаки производной в полученных интервалах. В результате этих действий получается х=11. Некоторые задачи из этого раздела можно решать без производной, например, когда неизвестная х входит в состав квадратного трехчлена. Тогда можно найти абсциссу вершины параболы без производной. Или когда требуется найти значение функции, а в выражении есть натуральный логарифм или экспонента. В этом случае под знаком логарифма должна быть единица, а степень экспоненты - нулевая. В остальных случаях нет смысла искать обходные пути, если легче решить традиционно.

Не знаю, я всегда делаю через производную, и на экзамене не ошибешся. 

Никак

Загрузка...
Загрузка...