За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.
Александр
Стаж: 5 лет 27 дней
Баллы: 12362 (Легенда)
#1949: Классическое определение вероятности №9795
Условие
Будем полагать, что «первая» девочка уже села на какой-либо стул (обозначено "Д" на фото). Для того, чтобы между ними был один мальчик, «вторая» девочка должна сесть через стул от «первой» девочки, либо слева от нее, либо справа (обозначено зелёным цветом). Так как девочек всего две, то число благоприятных исходов равно числу «правильных» мест, то есть \(m=2\). Общее число возможных исходов, равно \(n=11-1=10\) (так как «первая» девочка уже заняла один стул). В результате, искомая вероятность будет равна:
\(P(A)=\dfrac{m}{n}=\dfrac{2}{10}=0{,}2\)
